Question

1.O par de eixos ortogonais utilizados comumente no estudo de gráficos de funções é chamado de plano cartesiano:

( )porque Descartes previu o uso dessas estruturas no futuro.
( )porque Descartes redescobriu essas estruturas auxiliares nos textos da geometria grega antiga.
( )porque foi René Descartes quem primeiro utilizou segmentos de retas, não necessariamente ortogonais, como objetos auxiliares no estudo de curvas e equações em sua obra.
( )porque foi René Descartes quem primeiro utilizou extensivamente eixos de retas ortogonais em sua obra A Geometria.
( )embora René Descartes nunca tenha usado eixos ou segmentos de retas em seus trabalhos de geometria.


2. Chamar o par de coordenadas (a, b) de produto cartesiano é um exemplo de anacronismo, ou seja, “um erro de cronologia que consiste em atribuir a uma época ou a um personagem ideias e sentimentos que são de outra época”, segundo o dicionário Hoauiss,

PORQUE,

Descartes nunca utilizou em seu trabalho pares de coordenadas representando pontos do plano.



Analisando as afirmações acima, conclui-se que:

( )As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
( )A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
( )A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
( )As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
( )As duas afirmações são falsas.


3. Uma das maneiras de calcular a área do círculo é construir um triângulo equivalente a ele, conforme figura abaixo, cuja base é exatamente o perímetro da circunferência e a altura é o raio. Como a área do triângulo é metade do retângulo de mesma base e altura, numerador 2 espaço pi r espaço. espaço r sobre denominador 2 fim da fração, decorre que a área da circunferência, em linguagem contemporânea, é pi r ao quadrado .

MHM001_Avalsem5_01.png

Analisando a construção da prova acima, à luz da história da geometria, pode-se dizer que:

( )Trata-se de uma prova típica da geometria analítica, porque ela usa variáveis para representar o valor dos raios e do perímetro.
( )Trata-se de uma prova híbrida entre a geometria sintética, porque compara áreas sem coordenadas, e do cálculo infinitesimal, porque supõe que a área da pirâmide aproxima indefinidamente a área do triângulo.
( )Trata-se de uma prova típica da geometria analítica, uma vez que ela mobiliza implicitamente eixos ortogonais coordenados.
( )Trata-se de uma prova em que não se reconhece nem os métodos sintéticos euclidianos nem os analíticos de Descartes.
( )Trata-se de uma prova típica da geometria sintética euclidiana, porque não apresenta nenhum indicativo do uso de coordenadas.


4. Considere as seguintes afirmações

A Geometria, A Dióptrica e O Discurso do Método são obras publicadas em momentos distintos por René Descartes,

EMBORA

tanto A Geometria quanto A Dióptrica sejam obras decorrentes do projeto analítico desenvolvido em O Discurso do Método de René Descartes.



Analisando as afirmações acima, conclui-se que:

( )A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
( )As duas afirmações são falsas.
( )As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não complementa a primeira.
( )A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
( )As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda complementa a primeira.


5. Considere as seguintes afirmações:



René Descartes é considerado um dos fundadores da Filosofia Moderna

PORQUE

ao propor a razão como modo central para suprimir as dúvidas sobre a verdade, acabou por determinar a impossibilidade da autonomia do indivíduo pensante.



Analisando as afirmações acima, conclui-se que:

( )A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
( )A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
( )As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
( )As duas afirmações são falsas.
( )As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.

Answer 1

Resposta:

1) Porque foi René Descartes quem primeiro utilizou segmentos de retas, não necessariamente ortogonais, como objetos auxiliares no estudo de curvas e equações em suas obras.

2) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.

3) Trata-se de uma prova hibrida entre a geometria sintética, porque compara áreas sem coordenadas, e do calculo infinitesimal, porque supõe que a área da pirâmide aproxima indefinidamente a área do triangulo.

4) A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.

5) A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.

10/10

Explicação passo-a-passo: