Question

1) O número 2 é raiz do polinômio P(x)=x²-5x+6? Verifique através de cálculos

2)Dados os polinômios A(x)=2x³-x-18 e B(x)=2x³-2x+5, calcule:
A) A(x) + B(x)=

B) A(x) - B(x)=

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

Se 2 é raiz de P(x), então P(2) = 0

P(x) = x² - 5x + 6

P(2) = 2² - 5.2 + 6

P(2) = 4 - 10 + 6

P(2) = 0

É raiz

2)

a)

A(x) + B(x) = 2x³ - x - 18 + 2x³ - 2x + 5

A(x) + B(x) = 2x³ + 2x³ - x - 2x - 18 + 5

A(x) + B(x) = 4x³ - 3x - 13

b)

A(x) - B(x) = 2x³ - x - 18 - (2x³ - 2x + 5)

A(x) - B(x) = 2x³ - x - 18 - 2x³ + 2x - 5

A(x) - B(x) = 2x³ - 2x³ - x + 2x - 18 - 5

A(x) - B(x) = x - 23