Question

1) O maior ângulo interno de um trapézio retângulo tem o quintuplo da medida de seu menor ângulo
interno. Quais são as medidas dos ângulos internos desse trapézio?
Registre os cálculos:​

Answer 1

A soma dos ângulos internos do trapézio é 360°, sendo dois deles retos.

Portanto:

$\begin{matrix} \underline{ \ \ \hat{A}ngulo \ \ menor: \ \ } \\\\ \\ 5x \ + \ x \ + \ 90^{\circ} \ + \ 90^{\circ} \ \ = \ \ 360^{\circ} \\\\ 6x \ + \ 180^{\circ} \ \ = \ \ 360^{\circ} \\\\ 6x \ \ = \ \ 360^{\circ} \ - \ 180^{\circ} \\\\ 6x \ \ = \ \ 180^{\circ} \\\\ x \ \ = \ \ \dfrac{180}{60} \\\\ \boxed{ \ x \ \ = \ \ 30^{\circ} \ } \end{matrix}$

$\begin{matrix} \underline{ \ \hat{A}ngulo \ \ maior: \ \ } \\\\ 5x \ \ \iff \ \ 5 \ \cdot \ 30^{\circ} \ \ \iff \ \ \boxed{ \ 150^{\circ} \ } \end{matrix}$

RESPOSTA:

➯  $Os \ \ \hat{a}ngulos \ \ internos \ \ desse \ \ trap\acute{e}zio \ \ medem \ \ 30^{\circ}, \ 90^{\circ}, \ 90^{\circ} \ \ e \ \ 150^{\circ}$

Answer 2

Resposta:

Os ângulos internos desse trapézio medem 30°,90°,90°,150°

Explicação passo-a-passo:

Ângulo menor:

$5x + x + 90 + 90 = 360 \\ 6x + 180 = 360 \\ 6x = 360 - 180 \\ 6x = 180 \\ x = 180 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 60 \\ x = 30$

Ângulo maior:

$5x > 5 \times 30 > 150$

espero ter ajudado