1. O gráfico p x V representa as transformações experimentadas por um gás ideal. Calcule o trabalho mecânico realizado pelo gás durante a expansão de A até C.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oi
Explicação:
O trabalho efetuado pelo gas é uma pressão -p = variação de volume.
Analisando o diagrama, vimos que a variação de volume vai desde 0 e até 3 m³, diante de uma variação de pressão de 10 N/m² e até 30 N/m².
O trabalho efetuado pelo gas W= -p ext · ΔV
W = - 20 N/m² · (-3 m³) = 60 Joules
Note que m se cancelam sobrando apenas 1 m
1 N/m = 1 Joule
O trabalho realizado pelo gás ideal pode ser determinado pela área abaixo do gráfico p x V. Portanto, será a área do trapézio somada com a área do retângulo. Consequentemente, o trabalho será T = 80J.
Cálculo do trabalho de um gás por meio do gráfico pressão x volume:
Das equações da termodinâmica sabemos que o trabalho realizado por um gás ideal na expansão de seu volume pode ser calculado pela multiplicação da pressão do gás pela variação de seu volume.
Em um gráfico pressão x volume, a área abaixo do gráfico já nos fornece diretamente a pressão x volume, ou seja, o trabalho. Sendo assim, a área pode ser calculada como:
- Área do trapézio deitado: A1 = (B + b)h/2 = (30 + 10).1/2 = 20.
- Área do retângulo: A2 = b.h = 2.30 = 60.
Sendo assim, a área total será:
A = A1 + A2 = 20 + 60, logo A = 80.
Por fim, Trabalho = Área total, logo T = 80 J.
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