Question

1. O gráfico abaixo representa a variação do volume V (em litros) de biodiesel num reservatório em função do tempo x (em minutos).
a) Determine a função que relaciona o volume V no tanque com o tempo x.
b) Em quanto tempo o reservatório ficará totalmente vazio? V 400 100 6
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Answer 1

a) O gráfico é uma reta, então seguirá a lei $V=ax+b$

Usando o ponto (0, 400) mostrado no gráfico, substituímos "x" e "V":

$400=a\cdot0+b\\400=b\\b=400$

Usando o ponto (6, 100) mostrado no gráfico, substituímos "x" e "V". Também substituiremos "b" pelo valor encontrado acima:

$100=6a+400\\100-400=6a\\-300=6a\\6a=-300$

$a=-\frac{300}{6}$

$a=-50$

Tendo os dois coeficientes, finalmente podemos montar a função que relaciona o volume com o tempo:

$V(x)=-50x+400$

b) O reservatório ficará vazio quando o volume chegar a zero, ou seja quando $V(x)=0$, vamos calcular para que tempo "x" isso ocorre:

$V(x)=0$

$-50x+400=0$

$-50x=-400$

$50x=400$

$x=\frac{400}{50}$

$x=8$

O reservatório ficará totalmente vazio em 8 minutos.