Question

1) O gráfico abaixo representa a função y = ax + b. Calcule a e b e escreva a equação final.


a) Escreva dois pontos (x1,y1) e (x2,y2) que representam esta função.
b) Calcule o coeficiente angular a da reta.
c) Calcule o coeficiente linear b da reta.
d) Escreva a equação da forma y = ax + b.
e) Prove que a sua função está correta, por meio de cálculo.

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Answer 1

Após análise do gráfico em anexo, os resultados obtidos por meio da função y = ax + b, foram:

a) (2, 0) e (0, -1)

b) a = 1/2

c) b = -1

d)  y = x/2 - 1

e) Prova de existência da função se encontra no corpo da resolução.

Com base nos dados apresentados pelo gráfico no anexo, pode-se determinar o pontos pelos quais passa a reta, determinar o coeficiente angular e linear, bem como obter a função do mesmo e apresentar uma prova de que a mesma está correta.

a) Os pontos são (2, 0) e (0, -1)

b) a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

    a = (-1 - 0) /(0 - 2)

    a = -1/-2

    a = 1/2

c) y = ax + b

   2 = 1/2.2 + b

   2 = 1 + b

   b =´1 - 2

   b = -1

d) y = ax + b

   y = x/2 - 1

e) Substituindo x e y por um dos pontos (2, 0) ou (0, -1) pode-se provar que a função está correta. Vamos usar o ponto (2,0).

   y = x/ 2 - 1

   0 = 2/2 - 1

   0 = 1 - 1

   0 = 0 Verifica-se a igualdade, postanto a função está correta.

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