Question

1 - O gráfico abaixo indica o movimento de uma partícula. A partir das informações do gráfico dê os valores da velocidade inicial e de sua aceleração.

Answer 1

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

• O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante.

• O que é a equação horária de velocidade do MRUV?

É a equação que permite calcular a velocidade (v) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$v=v_0+a~.~t$

onde

• v é a velocidade final
• $v_0$ é a velocidade inicial
• a é a aceleração
• t é o instante para o qual se quer a velocidade final

• O que é a equação horária de posições do MRUV?

É a equação que permite calcular a posição (s) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$s=s_0+v_0~.~t+\dfrac{a~.~t^2}{2}$

onde

• s é a posição final
• $s_0$ é a posição inicial
• $v_0$ é a velocidade inicial
• a é a aceleração
• t é o instante para o qual se quer a posição final

• Resolvendo o problema

Vamos aplicar a equação horária de velocidade ao trecho de 0 a 2 segundos, lembrando que

• na subida, a aceleração é negativa porque age contra o movimento
• a velocidade no ponto mais alto da trajetória, a velocidade é zero

$v=v_0+a~.~t\\\\0=v_0-a~.~2\\\\0=v_0-2a\\\\v_0=2a\\\\a=\dfrac{v_0}{2} \quad (Eq.~1)$

Agora, vamos aplicar a equação horária de posições ao mesmo trecho

$s=s_0+v_0~.~t-\dfrac{a~.~t^2}{2}\\\\1=-3+v_0~.~2-\dfrac{a~.~2^2}{2}\\\\1+3=v_0~.~2-\dfrac{a~.~4}{2}\\\\4=v_0~.~2-a~.~2 \quad (Eq.~2)$

Substituindo a equação 1 na equação 2

$4=v_0~.~2-\dfrac{v_0}{2}~.~2\\\\4=v_0~.~2-v_0\\\\4=v_0\\\\\boxed{v_0=4~m/s}$

Substituindo esse valor na equação 1

$a=\dfrac{v_0}{2}\\\\a=\dfrac{4}{2}\\\\\boxed{a=2~m/s^2}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/27941165