Question

1) O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da temperatura em graus Celsius.

( oC)( oF )
• (100 , 212 )

• ( 0 , 32 )


a)Encontre a equação que expressa os graus Fahrenheit emfunção dos graus Celsius; b)Determine o valor aproximado da temperatura na escala Celsius correspondente a zero graus Fahrenheit.

Answer 1

Resposta a) oF(oC) = 9oC/5 + 32

Cálculo

f(x) = ax + b
f(x) = oF e x = oC
oF(oC) = aoC  + b

(0,32) => oC = 0 e oF = 32
32 = a * 0 + b
b = 32

(100,212) => oC = 100 e oF = 212
212 = a * 100 + 32
100a = 212 - 32
100a = 180
a = 180/100
a = 9/5

oF(oC) = 9oC/5 +32

Resposta b)aproximadamente                          - 17.78 oF

Cálculo
oF(oC) = 9oC/5 + 32
oF(oC) = 9oC/5 + 32
0 = 9oC + 32
9oC/5 = -32
oC = -32 * 5/9
oC ~=  -17.78

Answer 2

Do gráfico, podemos ver dois pontos conhecidos de uma certa função que relaciona a temperatura em graus Celsius (C) e em graus Fahrenheit (F), os pontos são (100, 212) e (0, 32) de uma função na forma F = C.a + b.

Substituindo os dois pontos na função acima, encontraremos um sistema linear que nos dará a resposta para a e b:

212 = 100a + b

32 = 0a + b

b = 32

212 = 100a + 32

100a = 180

a = 1,8

a) A equação que relaciona as temperaturas é F = 1,8.C + 32°.

b) Substituindo F por zero, temos:

0 = 1,8.C + 32

C = -32/1,8

C = -17,77°

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