Question

1. O gráfico a seguir representa a quantidade vendida (x) de um livro em função do preço de capa (y).
Analisando o gráfico, podemos verificar que, ao diminuir o preço do livro, a quantidade de consumidores
que o compram aumenta. Supondo que essa relação ocorre de forma linear, pede-se:
А
12
B
120
240
a.
A equação da reta que contém os pontos A e B.
b. O valor do livro para que nenhum consumidor deseje comprá-lo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

* y - yo = m(x - xo)

ou

**y = ax + b

onde

m ou a >> coeficiente angular (y' - y''/x' - x'')

b >> coeficiente linear(valor de y quando x é 0)

então usando a fórmula **

a ou m= (8-12)/(240-120)

a ou m= -4/120

a ou m= -1/30

já temos o "a" agora só falta o "b"

agora escolhe 1 ponto e substitui na fórmula *

(120,12)

12 = -1/30*x + b

12 = -120/30+ b

12 = -4 + b

b = 16

já temos o "a" e o "b" é só substituir na fórmula

$y=\frac{-x}{30} + 16$

espero ter ajudado, desculpa a demora bons estudos :)

b) Para a letra b precisamos que ao invés de quantidade x em função do preço, seja o preço x em função da quantidade y então só subistituir por 0.

$y=\frac{-x}{30} + 16$

y = 0 + 16

y = 16

Ou seja o preço a 16 ninguém compra.

mano me perdoe pelo lag mental, não tenho dormido bem lately.

Answer 2

Utilizando formulações de função do primeiro grau, sabemos que:

• a) y = - x/30 + 16
• b) R$ 16,00

Explicação passo-a-passo:

Sempre que temos um gráfico de forma linear, sabemos que esta pode obedecer a equação de primeiro grau da reta, que é dada por:

$y=Mx+N$

Onde 'M' nos da o angulo da reta, e por isso é chamado de coeficiente angular, enquanto 'N' nos da a altura da reta e por isso chamado de coeficiente linear.

Para encontrarmos estes coeficiente, é muito simples. O coeficiente angular em específico tem uma valor muito simples, que é dada por:

$M=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Onde ( x1 , y1 ) é o ponto P1 na reta e ( x1 , y2 ) é o ponto P2 da reta, ou seja, para encontrarmos 'M' precisamos de dois pontos quaisquer da nossa reta, que por sorte temos.

Note que na reta, o ponto A tem coordenada x = 120, e y = 12, então este ponto é a coordenada ( 120 , 12 ), equanto B tem coordenada x = 240 e y = 8, então este ponto tem coordenada ( 240 , 8 ).

Assim com estes dois pontos, podemos facilmente encontrar nossa reta:

$M=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$M=\frac{8-12}{240-120}=\frac{-4}{120}=-\frac{1}{30}$

Assim sabemos que nossa reta é:

$y=-\frac{1}{30}x+N$

E para descobrirmos N temos formulas também, porém é muito melhor simplesmente substituirmos qualquer ponto na equação e isolarmos N, neste caso vou substituir o ponto A:

$y=-\frac{1}{30}x+N$

$12=-\frac{1}{30}.120+N$

$12=-4+N$

$12+4=N$

$N=16$

E assim nossa equação final é dada por:

$y=-\frac{1}{30}x+16$

Agora com esta equação é simples encontrarmos o valor que nenhum consumidor quer comprar, pois sabemos que 'x' simboliza a quantidade vendida, ou seja, quando x = 0 que dizer que ninguém comprou, então:

$y=-\frac{1}{30}x+16$

$y=-\frac{1}{30}0+16$

$y=16$

E assim vemos que quando o livro custa 16 reais ninguém quer compra-lo.

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