1. O físico britânico William Thomson abordou a relação calor-trabalho, estudada anteriormente por James Prescott Joule (1818 – 1889), de um ponto de vista diferente e, em 1848, baseado nas leis fundamentais da Termodinâmica, fez referência à “escala absoluta” de temperaturas. A origem dessa escala corresponde, teoricamente, a um estado térmico, denominado zero absoluto, no qual o sistema teria energia térmica zero.
Analisando as afirmações descritas no texto acima, identifique nas alternativas a escala termométrica descrita.
a) Escala Celsius.
b) Escala Fahrenheit.
c) Escala Réaumur.
d) Escala Kelvin.
e) Escala Rankine.
2. Observe a imagem a seguir.
A imagem acima representa um termômetro graduado nas escalas Celsius e Kelvin, respectivamente. Através do termômetro graduado em Kelvin, foi possível encontrar uma temperatura intermediária cujo valor medido é de 283 K. Determine esse mesmo valor de temperatura utilizando o termômetro graduado em Celsius.
a) 10 ºC.
b) 110 ºC.
c) 100 ºC.
d) 139, 4 ºC.
e) 541, 4 ºC.
3. Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de comprimento, a uma temperatura de 20 °C, em uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10 °C e 40 °C. O concreto desses blocos tem coeficiente de dilatação linear de 10-5°C-1. Nessas condições, qual distância em cm deve ser resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm?
a) 1,01
b) 1,10
c) 1,20
d) 2,00
e) 2,02
4. Uma chapa metálica, com um furo central de diâmetro “d”, é aquecida dentro de um forno. Com o aumento da temperatura, podemos afirmar:
a) O furo permanece constante, e a chapa aumenta a sua dimensão.
b) O furo diminui enquanto a chapa aumenta a sua dimensão.
c) Tanto a chapa quanto o furo permanecem com as mesmas dimensões.
d) Tanto o furo quanto a chapa aumentam as suas dimensões.
e) O furo diminui enquanto a dimensão da chapa permanece constante.
5. Uma barra metálica de zinco apresenta um coeficiente de dilatação linear de 30.10-6 °C-1. Indique o coeficiente superficial de uma chapa feita de zinco.
a) 3.10-6 °C-1
b) 12.10-5 °C-1
c) 30.10-6 °C-1
d) 60.10-6 °C-1
e) 1,5.10-6 °C-1
6. Determine o módulo do coeficiente de dilatação superficial de uma viga metálica homogênea de 5,0 m de comprimento que, quando aquecida a 50 ºC, apresenta uma dilatação linear de 5.10-3 m.
a) 4.10-5 ºC-1
b) 2.10-5 ºC-1
c) 3.10-5 ºC-1
d) 1.10-5 ºC-1
e) 0,5.10-5 ºC-1
7. Quando um frasco completamente cheio de líquido é aquecido, verifica-se um certo volume de líquido transbordado. Esse volume mede:
a) a dilatação absoluta do líquido menos a do frasco
b) a dilatação do frasco
c) a dilatação absoluta do líquido
d) a dilatação aparente do frasco
e) a dilatação do frasco mais a do líquido
8. Em um recipiente de vidro, foram colocados 800 mL de álcool, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é 1,8 . 10-4 ºC-1, preenchendo-o totalmente. Em seguida, o conjunto foi aquecido e sofreu uma variação de temperatura correspondente a 70º C. Calcule a dilatação aparente do álcool, sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é 24 . 10-5 ºC-1.
9. Um recipiente tem capacidade de 5000 cm3 a 40 °C e está completamente cheio de um determinado líquido. Ao aquecer o conjunto até 140 °C, transbordam 70 cm3. O coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em relação ao material que constitui o recipiente, é, em °C – 1 , igual a
a) 3,0 x 10 – 5
b) 9,0 x 10 – 5
c) 2,7 x 10 – 4
d) 1,4 x 10 – 4
10. O coeficiente de dilatação volumétrica do petróleo é de 0,9 x 10 – 3 °C - 1 . Um recipiente, completamente cheio, contém três litros de petróleo e sofre uma variação de temperatura de 50 °C. Sabendo que o volume extravasado de petróleo corresponde a 115 ml, determine a variação de volume do recipiente.
a) 20 ml
b) 40 ml
c) 50 ml
d) 60 ml
e) 70 ml
Soluções para a tarefa
Resposta:
1. d) Escala Kelvin
2. a) 10 °C
3. b) 1,10 cm
4. b) O furo diminui enquanto a chapa aumenta a sua dimensão.
5. d) 60·10⁻⁶ °C⁻¹
6. a) 4 · 10⁻⁵ °C⁻¹
7. a) a dilatação absoluta do líquido menos a do frasco
8. ΔVa = 10,08 cm³
9. d) 1,4·10⁻⁴ °C⁻¹
10. 20(7,5·10³γr + 1) ml
Explicação:
2. A fórmula de conversão Celsius/Kelvin é
Tc = 10 °C
3. Fórmula de dilatação linear, sendo 5,0m = 500 cm
ΔL = · α · ΔT =
ΔL =
A distância resguardada deve ser o total dilatado mais a separação de 1 cm que queremos que sobre:
d = 1 + 0,1
d = 1,1 cm
4. Como os objetos dilatam ao serem aquecidos, a chapa metálica aumenta suas dimensões, e o furo, por estar bem no centro, diminui, pois sua circunferência é reduzida por conta da diltação da placa.
5. Coeficiente superficial de um corpo é simplesmente duas vezes o seu coeficiente linear:
β = 2α = 2 · 30 · 10⁻⁶
β = 60 · 10⁻⁶ °C⁻¹
6. Dada a fórmula de dilatação linear e sabendo que β = 2α:
ΔL = · β/2 · ΔT,
5 · 10⁻³ = 5 · β/2 · 50
10⁻³ = β · 25
β = 1 · 10⁻³/25 = 100 · 10⁻⁵/25
β = 4 · 10⁻⁵ °C⁻¹
7. Quando tratamos de dilatação de líquidos, levamos em consideração a dilatação do recipiente no qual ele está contido:
D = Da + Dr
Dilatação é igual a dilatação aparente (a porção que transborda), mais a dilatação do recipiente; isolando a aparente:
Da = D - Dr
8. Fórmula de dilatação volumétrica sendo 1 L = 1000 cm³:
ΔV = Vo · γ · ΔT
Determinamos a dilatação aparente:
ΔVa = Vo · γa · ΔT = 800 · 1,8·10⁻⁴ · 70
ΔVa = 56.000 · 1,8·10⁻⁴ = 5,6 · 1,8
ΔVa = 10,08 cm³
9. ΔVa = Vo · γa · ΔT
70 = 5000γa(140 - 40) = 5000γa100
70 = 5·10⁵γa
γa = 70/5·10⁵ = 14·10⁻⁵
γa = 1,4·10⁻⁴ °C⁻¹
10. Com base na fórmula da questão 7:
ΔV = Vo · γa · ΔT + Vo · γr · ΔT
ΔV = Vo(γa + γr)ΔT.
Determinando a dilatação do recipiente:
ΔVr = ΔV - ΔVa = Vo(γa + γr)ΔT - 115
Sendo o volume inicial Vo = 3 l = 3000 ml
ΔVr = 3000(0,9·10⁻³ + γr)50 - 115
ΔVr = 150.000 · 0,9·10⁻³ + 150.000γr - 115
ΔVr = 135 + 150.000γr - 115
ΔVr = 150.000γr + 20
ΔVr = 20(7,5·10³γr + 1) ml
A variação de volume sofrida pelo recipiente está em função de seu coeficiente de dilatação volumétrica.