1 - O estojo da professora Fabiola contém exatamente 9 canetas esferográficas, sendo: 5 de tinta azul e 4 de tinta rosa. Retirando aleatoriamente 4 canetas desse estojo, sucessivamente e sem reposição, calcule a probabilidade de sair 4 de tinta rosa. *
1 ponto
a) aproximadamente 0,69%
b) aproximadamente 0,89%
c) aproximadamente 0,79%
d) aproximadamente 0,59%
2 - A professora Neumar possui uma caixa de jóias que contém exatamente 3 pérolas falsas e 2 pérolas verdadeiras. Retirando simultaneamente e sem reposição 2 pérolas dessa caixa, calcule a probabilidade de obter 2 pérolas verdadeiras. *
1 ponto
a) aproximadamente 0,1%
b) aproximadamente 10%
c) aproximadamente 0,01%
d) aproximadamente 1%
Soluções para a tarefa
Resposta: 1c) 0,79% e 2. B)
Explicação passo-a-passo: Observe que para calcular a probabilidade de eventos simultâneos (sem reposição) podemos fazer assim:
1ª ser rosa =
4
9
2ª ser rosa = 3
8
3ª ser rosa = 2
7
4ª ser rosa = 1
6
Agora aplicamos o teorema da multiplicação:
4
9
x
3
8
x
2
7
x
1
6
=
24
3 024
=
1
126
Portanto a probabilidade de que as 4 canetas retiradas sucessivamente serem rosa é
1
126
= 0,0079, que
representa 0,79%.
.................
Observe que para calcular a probabilidade de eventos simultâneos (sem reposição) podemos fazer assim:
1ª ser verdadeira = 2
5
2ª ser verdadeira = 1
4
Agora aplicamos o teorema da multiplicação:
2
5
x
1
4
=
2
20
=
1
10
Portanto a probabilidade de as que 2 pérolas retiradas sucessivamente serem verdadeiras é
1
10
= 0,1 que
representa 10%.
1) A alternativa correta sobre a probabilidade de sair 4 de tinta rosa é a letra c) aproximadamente 0,79%.
2) A alternativa correta de obter 2 pérolas verdadeiras é a letra b) aproximadamente 10%.
1) De acordo com o enunciado da questão, tem-se que a professora Fabíola contém em seu estojo 9 canetas do tipo esferográfica, onde 5 delas são da cor azul e as outras 4 de cor rosa, deseja-se saber qual a probabilidade de retirar 4 canetas rosa sucessivamente e sem reposição.
Nessas condições tem-se que a probabilidade é dada pela multiplicação individual de cada retirada, considerando o fato de que não a reposição, sendo assim:
1° = 4/9
2° = 3/8
3° = 2/7
4° =1/6
Realizando o cálculo da probabilidade tem-se que:
4/9 x 3/8 x 2/7 x 1/6 = 0,0079
0,0079 x 100 = 0,79%
Dessa forma, chega-se a probabilidade de 0,79% para a retirada das 4 canetas rosa.
2) A partir do enunciado da questão tem-se que a professora Neumar possui em uma caixa um total de 5 pérolas, sendo dessas 3 falsas e 2 delas verdadeiras, nessas condições, deseja-se saber qual a probabilidade de retirar as 2 pérolas verdadeiras simultaneamente e sem reposição.
Dentro dessas condições a retirada das duas pérolas verdadeiras se dá pela multiplicação da probabilidade das retiradas de forma individual e sucessiva sem a reposição, sendo assim:
1° retirada = 2/5
2° retirada = 1/4
Realizando o cálculo, tem-se que:
2/5 x 1/4 = 0,1
Realizando a transformação para número percentual, tem-se que:
0,1 x 100 = 10%
Para mais informações sobre probabilidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/39423611
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Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
