Question

1)

O erro de truncamento surge cada vez que se substitui um procedimento matemático infinito por um processo finito ou discreto. Um exemplo é o da constante π que é calculada, nas máquinas digitais, através da aproximação:



Utilizando a expressão acima, considerando 4 termos da série e aritmética de 4 casas decimais (com arredondamento), encontramos o valor 2,8952. Compare o resultado com o de sua calculadora e marque a alternativa que fornece o erro relativo (em porcentagem).

Alternativas:

a)

4,65 %

b)

5,52 %

c)

6,35 %

d)

8,51 %

e)

7,84 %

2)

Um aluno realizou uma experiência no laboratório de Física e obteve, para a medida de determinada grandeza, o valor aproximado de 1,50. Seu professor afirmou que o valor exato para essa grandeza é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo no valor da grandeza em questão.

Alternativas:

a)

0,20

b)

0,17

c)

0,67

d)

0,13

e)

0,30

3)

Examine as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.

I – Considere um conjunto de medidas de uma mesma grandeza física: a precisão nas medidas refere-se a quão próximos os resultados estão uns dos outros.

II – Considere um conjunto de medidas de uma mesma grandeza física: a exatidão nas medidas refere-se a quão próximas do valor real estão as medidas realizadas.

III – O valor real/verdadeiro de uma grandeza física é obtido por meio de um modelo exato ou através de uma medida experimental perfeita.

IV – O valor real/verdadeiro de uma grandeza física é muito difícil de ser obtido experimentalmente.

Alternativas:

a)

Todas as afirmações estão corretas.

b)

Todas as afirmações são incorretas.

c)

Somente as afirmações I, II e III estão corretas.

d)

Somente as afirmações I, II e IV estão corretas.

e)

Somente as afirmações II, III e IV estão corretas.

4)

Considere as afirmações abaixo. Assinale V para a(s) afirmação(ções) correta(s) e F para a(s) afirmação(ções) falsa(s).

( ) Devido aos erros de arredondamento e de truncamento, as soluções numéricas obtidas, em geral, são soluções aproximadas.

( ) Uma aproximação para a solução de um problema deve ser acompanhada da informação sobre o seu erro.

( ) As máquinas digitais (computador ou calculadora) têm capacidade finita para guardar uma informação, portanto, conseguem apenas representar um número finito de números reais, cada um com um número fixo de dígitos (algarismos).

( ) O uso dos métodos numéricos para resolver um problema numa máquina digital (computador ou calculadora) pode acarretar dois tipos de erros: os erros de arredondamento e os erros de truncamento.

Alternativas:

a)

V V V F

b)

F V V V

c)

V F V V

d)

V V V V

e)

F F F F

5)

Em muitos casos, quando estamos resolvendo problemas com o auxílio de recursos computacionais, não conseguimos representar alguns números devido à limitação da representação numérica nos computadores. Esse fato gera os erros de arredondamento. Qual dos valores abaixo pode acarretar erros de arredondamento? Considere que o computador só consegue armazenar números com 3 casas decimais.

Alternativas:

a)

1/2

b)

1/4

c)

1/6

d)

1/8

e)

1/10

Answer 1

Resposta

Qual o valor aproximado até a 1° casa decimal, o valo numérico  da expressão 3 . √2 - 2 . √3 ?

Explicação passo-a-passo: