Question

1)o elétron do átomo de hidrogênio do estado fundamental é incidido por uma radiação cuja energia é 13,464 pergunta-se:
a)para qual nível o salto o elétron a receber as energia?

b)qual comprimento da onda eletromagnética emitida em nanômetros?

Answer 1

Olá,

a relação entre a diferença de energia entre os níveis eletrônicos nf e ni é:

ΔE = E nível final − E nível inicial = -Rhc(1/n²f - 1/n²i)

R = constante de Rydberg 1.097×10^7 m−1

h = constante de Planck 6.626 × 10^−34 J ∙ s

c= velocidade da luz 2.998×10^8 m/s;

O produto Rhc = 2,179×10^−18 J/fóton

a) Como o elétron parte do estado fundamental, n = 1; queremos calcular o nível final, nf ;

a energia está em eV, convertendo para Joules para que fique conforme as unidades das constantes:

1J ---- 6,242.10^18 eV

xJ ---- 13,464 eV

x = 2,15×10^-18J

substituindo na equação:

ΔE = -Rhc(1/n²f - 1/1)

2,15×10^-18J /2,179 × 10−18 = -(1/n²f) + 1

-0,98 + 1 = +(1/n²f)

0,02 = 1/nf²

1/0,02 = nf²

√50 = nf

7 = nf

b) A radiação emitida é ΔE = -2,15×10^-18J

sabendo que E = hv

e que v = frequência = c/λ

λ = comprimento de onda

E = hc/λ

λ = hc/E

λ = 9,24.10^-8m

convertendo para nanometros 9,24.10^-8m/1.10^-9 

λ = 92,4nm