Question

1) O domínio de uma função de duas variáveis f:R² é formado por todos os pontos (x,y) pertentes ao plano R², para os quais um valor da função z = f(x,y) pode ser calculado. Com base nessas informações analise a função a seguir: f (x,y) 1/raiz1+3x+y^3 Assinale a alternativa que contém o domínio da função: Alternativas:
a)
b)
c)
d)

Answer 1

Note que a função f é dada por f(x,y) = 1/√(1+3x+y³). Sabemos que o denominador da função não pode ser igual a zero, logo, temos:

1 + 3x + y³ ≠ 0

Escolhendo a variável x como referência, vamos isolá-la:

3x ≠ -y³ - 1

x ≠ (-y³ - 1)/3

Então, dado qualquer valor de y, o valor de x deve ser diferente do valor desta equação para tal y. Assim, os pontos do domínio de f são:

Df = {(x,y) ∈ R² / x ≠ (-y³-1)/3}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: