Question

1) O conjunto imagem de uma função seno é definido por [-1 , 1}, sendo assim as soluções para funções desse tipo estarão compreendidas nesse intervalo numérico. Sabendo disso, encontre os valores reais de m para que sen x = m – 9 tenha solução.

Answer 1

Resposta:Alternativa correta d

Explicação passo a passo:

Considerando que a imagem de f(x) = sen x é [-1 , 1], isto é, -1 ≤ sen x ≤ 1, e o exercício dá sen x = 2m – 9, faremos:

-1 ≤ sen x ≤ 1

-1 ≤ 2m – 9 ≤ 1

1ª resolução: -1 ≤ 2m – 9

-1 + 9 ≤ 2m

8 ≤ 2m

4≤ m

2ª resolução: 2m – 9 ≤ 1

2m ≤ 1 + 9

2m ≤ 10

m ≤ 5

Portanto, os valores de m são dados pelo conjunto

{m ∈ R / 4 ≤ m ≤ 5}.