Question

1) O conjunto de todos os valores reais de x, para os quais o gráfico de p(x)=8−x² está acima do gráfico de q(x)=3x² (isto é, p(x)>q(x)) é:

a) -√2 < x < √2
b) x > √2
c) 0 ≤ x ≤ √2
d) -2 < x < 2

Answer 1

Resposta:

a) -√2 < x < √2

Explicação passo a passo:

p(x)>q(x) então 8 − x² > 3x²

Igualando a 0:

8 - x² - 3x² > 0

8 - 4x² > 0

Por bhaskara:

a= -4

b= 0

c= 8

Δ= b² - 4*a*c

Δ= 0² - 4*-4*8

Δ= 0 + 128

Δ= 128

-b ± √Δ

2*a

0 ± √128

2 * (-4)

± 8√2

-8

x' = 8√2 = -√2

       -8

x'' = -8√2 = √2

       -8

Então:

V= { -√2; √2}