1. O colégio Matriz decidiu formar um grêmio estudantil e para isto selecionou seus 10 melhores alunos da 2 série. Dentre esses alunos, será formada uma comissão com um diretor, um tesoureiro e um secretário. O número de maneiras diferentes que podem ser formada essa comissão é:
(A) 720
(B) 480
(C) 360
(D) 120
(E) 60
Soluções para a tarefa
A alternativa correta sobre a quantidade de formas diferentes de montar a comissão é a letra (A) 720.
O enunciado da questão apresenta que o colégio Matriz vai formar um grêmio estudantil, onde existiram uma comissão formada por diretor, tesoureiro e secretário.
Para a formação dessa comissão foram escolhidos os 10 melhores alunos, portanto, tem-se que existem 10 pessoas para 3 vagas, nesse sentido, existem um arranjo de 10 elementos tomados 3 a 3. A fórmula utilizada para o cálculo de arranjo de elementos é dada da seguinte forma:
A(n,p) = n! /(n-p)!
Nesse caso, aplicando os dados apresentados, tem-se que:
A(10,3) = 10! /(10-3)!
A(10,3) = 10! / 7!
A(10,3) = 10.9.8.7! / 7!
A(10,3) = 10.9.8
A(10,3) = 720 combinações
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!