Question

1) O coeficiente de dilatação linear do aço é α = 1,1 x 10-5 ºC-1 . Uma barra de aço possui 10m na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura será elevada até 100ºC, determine:

a) a dilatação sofrida pela barra.

b) o comprimento da barra a 100°C:

Answer 1

Olá, boa tarde.

O coeficiente de dilatação linear do aço é $\alpha=1{,}1\times 10^{-5}~\bold{^{\circ}C^{-1}}$. Uma barra de aço possui $10~\bold{m}$ à temperatura de $0~\bold{^{\circ}C}$. Sabendo que a temperatura será elevada até $100~\bold{^{\circ}C}$, devemos determinar:

a) a dilatação sofrida pela barra

Para isto, lembre-se que a dilatação sofrida pela barra é igual a variação de comprimento gerada pelo aumento de temperatura.

Esta variação é diretamente proporcional à variação de temperatura e ao coeficiente de dilatação linear do material, de acordo com a fórmula: $\Delta L=L_0\cdot \alpha\cdot\Delta T$.

Sabendo que a variação de temperatura $\Delta T=T-T_0$, substituímos os dados cedidos pelo enunciado na fórmula: $L_0=10~\bold{m},~\alpha=1{,}1\times10^{-5}~\bold{^{\circ}C^{-1}},~T=100~\bold{^{\circ}C}$ e $T_0=0~\bold{^{\circ}C}$

$\Delta L=10\cdot 1{,}1\times10^{-5}\cdot(100-0)$

Multiplique os valores

$\Delta L=1{,}1\times10^{-2}~\bold{m}$

b) o comprimento da barra a $100~\bold{^{\circ}C}$

Sabendo que $\Delta L=L-L_0$, fazemos:

$L-10=1{,}1\times10^{-2}~$

Some $10$ em ambos os lados da igualdade

$L=10{,}011~\bold{m}$

Este é o comprimento final da barra.