Question

1)
O cilindro é um sólido muito conhecido por todos nós, afinal de contas você tem contato diário com copo de água, que é um exemplo clássico de um cilindro. É muito importante que você saiba reconhecer um cilindro e fazer a sua devida representação esquemática, para que possa calcular medidas como áreas e volume. Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.



I. A área de uma base do cilindro é A equals pi r squared.

PORQUE

II. A base do cilindro é um círculo.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

b)
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.

c)
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

d)
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

Alternativa assinalada
e)
As asserções I e II são proposições falsas.

2)
Um cilindro é um sólido composto por duas circunferências que são conectadas por uma superfície lateral. É muito comum precisarmos calcular algumas medidas desse sólido, como área da base, área lateral, volume, etc. É recomendado que se faça a representação do sólido para calcular essas medidas. No que tange os cilindros, analise as assertivas a seguir que são necessárias para se calcular a área lateral de um cilindro.



1. Calcular o comprimento de uma circunferência.

2. Multiplicar a altura do cilindro pelo comprimento da circunferência.

3. Encontrar o raio do círculo da base.

Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de passos.

Alternativas:

a)
3 - 1 - 2

b)
3 - 2 - 1

Alternativa assinalada
c)
2 - 1 - 3

d)
2 - 3 - 1

e)
1 - 3 - 2

3)
A geometria espacial é a ciência que estuda os sólidos, como prismas, pirâmides, cubos, e cilindros. O cilindro é um sólido que apresenta duas superfícies em forma de circunferência, que são conectadas por uma superfície lateral. É muito importante que saibamos calcular qual é o volume de um cilindro, para tanto, recomenda-se que se faça uma representação do sólido. A figura a seguir apresenta um sólido com algumas dimensões já especificadas.

reto

Fonte: adaptado de material teórico (2018)

Considere pi equals 3 comma 14.

Calcule o volume do cilindro dado em seguida assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
15 cm³.

b)
42,52 cm³.

c)
56,52 cm³.

Alternativa assinalada
d)
94,2 cm³.

e)
141,3 cm³.

4)
O cone é um sólido estudado dentro da geometria espacial. É muito importante que saibamos fazer a representação esquemática de um cone, calcular a área da base, a área lateral e o volume de um cone, pois pode ser útil para algumas situações do nosso cotidiano. A imagem a seguir ilustra um cone, com algumas medidas.



Cone

Considere pi equals 3 comma 14.

Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem.

I-A área da base do cone dado é 314 c m squared

II- A área da base do cone dado é 62,8 c m squared.

III - A área lateral do cone dado é 992,96 c m squared.

IV - A área lateral do cone dado é 300 c m squared.

Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas as afirmativas I e IV estão corretas.

b)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.

c)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

Alternativa assinalada
d)
Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.

e)
Apenas a afirmativa I está correta.

Answer 1

Resposta:

1) alternativa a

2) alternativa a

3) e 4) faltam as medidas para calcular, já que não tem as imagens de referências.

Explicação passo-a-passo:

1) A área da base do cilindro é $A=\pi \times r^2$ pois se trata de um círculo. Logo, as duas afirmativas são verdadeira e a 2ª justifica a primeira.

2) Para calcular a área lateral do cilindro devemos: 1º primeiro achar o raio da base (nº 3); 2º usar o raio para achar a medida da circunferência (nº 1); 3º multiplicar o comprimento da circunferência encontrado pela atura (nº 3). Então a sequência fica 3 → 1 → 2

Answer 2

Resposta:

Aap3 - Geometria espacial

1) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

2) A sequência correta é 3-1-2.

3) 141,3 cm³.

Pela fórmula V = $\pi r^{2}.h$ , onde

V = 3,14. 3².5

V = 141,3 cm³.

4) Apenas as alternativas I e III.

Área da base (Ab) = $\pi$r², onde Ab = 3,14 . 10², Ab = 314 cm²;

Área lateral (Al) = $\pi$.r.g

Para encontrar o valor de g, calcula pelo teorema de Pitágoras. logo,

g² = 10² + 30²

g² = 100 + 900

g² = 1000

g = 31,62.

Substituindo os valores na fórmula de área lateral, temos:

Al = 3,14 . 10 . 31,62

Al = 992,95 cm².

Explicação passo a passo:

Corrigido pelo AVA.