Question

1) O chapéu do bruxo mostrado na figura tem a forma de um cone de revolução de 12 cm de altura e 100π cm³ de volume. Se ele é feito de cartolina, quanto desse material foi usado para fazer sua superfície lateral? *

1 ponto

Imagem sem legenda

a) 202,3 cm²
b) 205,8 cm²
c) 207 cm²
d) 204,1 cm²

2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) 110 cm³
b) 114 cm³
c) 116 cm³
d) 118 cm³​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

essa1 bons estudos

pra vcs 1 ) d )204,1

2² = 12² + (10 – 5)²

g² = 12² + 5²

g² = 144 + 25

g² = 169

g = √169

g = 13

Al = πg (R + r)

Al = 3 · 13 (10 + 5)

Al = 39 · 15

Al = 39 · 15

Al = 585 cm²

2)))))))

Alternativa c)116

Answer 2

Foi utilizada uma quantidade de 204,1 cm² de cartolina para fazer o cone.

Vejamos como resolver essa exercício. Estamos diante de um problema de superfície lateral do cone.

Vamos aos dados iniciais:

• O chapéu do bruxo mostrado na figura tem a forma de um cone de revolução de 12 cm de altura e 100π cm³ de volume.
• Se ele é feito de cartolina, quanto desse material foi usado para fazer sua superfície lateral?

Resolução:

Temos que a área lateral é dada por:

A(lat)=π.r.g,

precisamos do valor de r - raio e g - geratriz.

Para acharmos o valor do raio:

V = 1/3 Ab.h

Altura = 12 cm

Area da base = Ab = π.r²

V = 1/3 . π.r² . 12

100.π = 4π.r²

r² = 25

h² = 12² = 144

g²= h²+r²

g² = 144 + 25

g = √(169)

g = 13 cm

Voltando a fórmula da área lateral, temos:

A(lat) = π.r.g

A(lat) = (3,14 . 5 . 13)

A(lat) = 204,1 cm²

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