Question

1) O centro e o raio da circunferência representada pela equação abaixo é:
(Y-1)²+ (y+3)²=5
a) (1,-3) e raiz de 5
b) (-1,3) e raiz de 5
c) (1,-3) e 5
d) (-1,3) e 5

2) No plano cartesiano, considere a circunferência de equação abaixo é o ponto p(3,3). Podemos afirmar que P é

X²+y²-4x=0
a) interno a circunferência
b) Externo a circunferência
c) Pertence a circunferência
d) É o centro da circunferência

3) No plano cartesiano, considere a circunferência de equação abaixo e a reta r: 2y-2x+6,5=0. Podemos afirmar que r é:
x²+y²-4x-7y+5=0
a) Secante a circunferência
b) Tangente a circunferência
c) Externa a circunferência
d) nenhuma das respostas.

4) Qual a distância entre os pontos de intersecção da reta 2x+y=20 com a circunferência x²+y²=400?
a) 16. b) 16raiz de 5. c) 2raiz de 8. d) 13raiz de 7

5) O ponto P(3,b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0,3) e raio 5. Os possíveis valores de b são
a) -1 ou 7
b) -7 ou 1
c) -1 ou 13
d) 5 ou -2

Respondam quantas poderem.​

Answer 1

Resposta:

Pela equação da circunferência, percebemos que seu centro está na origem O = (0, 0) e seu raio é "2", portanto a afirmativa "a" está errada.

Para um ponto pertencer a circunferência ele deve satisfazer a sua equação, vamos avaliar.

x² + y² = 4

(1)² + (3)² = 4

1 + 9 = 4

10 = 4 ∉

Portanto, o ponto não pertence a circunferência, a afirmativa "c" está errada.

Para um ponto ser interno a circunferência, temos que "x² + y²" deve ser menor que 4 e para ser extreno, temos que "x² + y²" deve ser maior que 4. Vimos anteriormente que "x² + y² = 10" que é maior que 4, portanto, o ponto dado é extreno a circunferência. A afirmativa "b" está incorreta e a afirmativa "d" é a correta.

Explicação