1. O canal que vai do tímpano à entrada do ouvido pode ser considerado como um tubo cilíndrico de 2,5 cm de comprimento, fechado numa extremidade e aberto na outra. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Calcule a frequência fundamental de vibração da coluna de ar contida nesse canal.
2- Os morcegos são mamíferos voadores que dispõem de um mecanismo denominado biossonar ou ecolocalizador, que permite ações de captura de insetos ou o desvio de obstáculos. Para isso, ele emite um ultrassom a uma distância de 5 m do objeto com uma frequência de 100 kHz e comprimento de onda de 3,5x10–3m. Dessa forma, o tempo de persistência acústica (permanência da sensação auditiva) desses mamíferos voadores é, aproximadamente:
3. Um alto-falante (S), ligado a um gerador de tensão senoidal (G), é utilizado como um vibrador que faz oscilar, com freqüência constante, uma das extremidades de uma corda (C). Esta tem comprimento de 180 cm e sua outra extremidade é fixa, segundo a figura I.Num dado instante, o perfil da corda vibrante apresenta-se como mostra a figura II. Nesse caso, a onda estabelecida na corda possui amplitude e comprimento de onda, em centímetros, iguais a:
4. Você está parado em um cruzamento, esperando que o sinal vermelho fique verde. A distância que vai de seu olho até o sinal é de 10 m. Essa distância corresponde a vinte milhões de vezes o comprimento de onda da luz emitida pelo sinal. Usando essa informação, você pode concluir, corretamente, que a freqüência da luz vermelha é, em Hz: (Dado: velocidade da luz no ar = 3,0x108m/s). 6. A figura mostra uma lâmina bimetálica de aço e cobre, que é utilizada para ligar o circuito elétrico de um alarme contra incêndio. Sabendo que os coeficientes de dilatação linear do aço e do cobre, são respectivamente 1,2x10-5 °C-1 e 1,7x10-5 °C-1 qual dos metais deve ser colocado na parte superior desta lâmina? Justifique?
7. Uma plataforma P encontra-se apoiada na posição horizontal sobre duas colunas, A e B, como mostra a figura. Devido a um desnível do terreno, para manter a plataforma sempre na horizontal a qualquer temperatura foi preciso fazer uma coluna de concreto (a) com comprimento de 7,8m a 0°C e outra de ferro (b). Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do concreto e do ferro são respectivamente iguais 1,2.10-5 °C-1 e 1,3.10-5 °C-1, determine o comprimento que deve ter a coluna de ferro a 0°C para que a plataforma fique sempre na horizontal seja qual for a temperatura.
Soluções para a tarefa
Questão 1)
v = 340 m/s
L = 2,5 cm -> tranformado em m= 0,025 m
O tubo tem uma extremidade aberta e outra fechada, então:
L = λ /4
0,025 = λ / 4
λ = 0,1 m
v = λf
340 = 0,1 f
f = 3400 Hz
Então, 3400Hz ficará dentro do limiar.
Espero ter ajudado! ^^
1) A frequência fundamental de vibração da coluna de ar contida nesse canal equivale a 3400 Hertz.
No caso de tubos sonoros fechados, temos as seguintes expressões genéricas para n harmônicos -
λₙ = 4L/n
fₙ = n.V/4L
Onde,
L = comprimento do tubo
n = número do harmônico
V = velocidade de propagação da onda sonora
f = frequência da onda
λ = comprimento de onda
No caso em questão, temos os seguintes dados-
- V = 340 m/s
- L = 2,5 cm = 0,025 metros
f = V/4L
f = 340/4. 0,025
f = 3400 Hertz
2) O tempo de persistência acústica equivale aproximadamente a 0,03 segundos.
A Equação Fundamental da Ondulatória relaciona a velocidade de propagação de uma onda, em determinado meio, ao seu comprimento e a sua frequência por meio da expressão que segue abaixo -
V = λ·f
Calculando a velocidade de propagação da ondas-
V = 100.000. 3,5. 10⁻³
V = 350 m/s
Para calcular o espaço mínimo entre o emissor do som e o obstáculo no caso de ecolocalizadores, usamos a equação abaixo -
V = 2ΔS/Δt
340 = 2. 5/Δt
Δt ≅ 0,03 segundos
3) A onda estabelecida na corda possui amplitude e comprimento de onda, em centimetros, iguais a respectivamente:
d) 1,0 e 180
A amplitude de uma onda é a distância que vai do seu eixo até o seu ponto mais elevado (crista da onda).
A = 2/2
A = 1 cm
O comprimento de onda representa a distância entre duas cristas consecutivas, dois vales consecutivos ou dois pontos equivalentes consecutivos de uma onda.
No caso em questão temos uma corda com extremidade fixa. Observando a figura percebemos que o comprimento de onda equivale ao comprimento da corda.
L = λ
Logo,
λ = 180 cm
4) A freqüência da luz vermelha é 6.10¹⁴ Hz
Calculando o comprimento de onda-
10 = 20000000λ
λ = 10/20000000
λ = 0,5.10⁻⁶ m
A Equação Fundamental da Ondulatória relaciona a velocidade de propagação de uma onda, em determinado meio, ao seu comprimento e a sua frequência por meio da expressão que segue abaixo -
V = λ·f
v =λf
3.10⁸ = 0,5.10⁻⁶.f
f =3.10⁸ / 0,5.10⁻⁶
f =6.10¹⁴ Hz
5) O cobre deve ser colocado na parte superior dessa lâmina pois possui maior coeficiente de dilatação.
As lâminas bimetálicas possuem duas lâminas de metais com coeficiente de dilatação diferentes, o fato de uma lâmina dilatar mais do que a outra permite que esse conjunto seja utilizado para acionar ou interromper circuitos elétricos.
No caso em questão as duas lâminas possuem o mesmo comprimento inicial e estão submetidas à mesma variação de temperatura. No entanto,
αcobre > αaço
Logo, a variação de comprimento da lâmina de cobre será maior do que a da lâmina de aço.
A lâmina de cobre irá curvar para baixo, e a lâmina de aço também se curvará, permitindo o acionamento do circuito.
6) O comprimento que deve ter a coluna de ferro a 0°C deve ser de 7,2 metros.
A dilatação das duas colunas deve ser a mesma, para que a plataforma esteja sempre na horizontal.
A dilatação linear é aquela em que se considera a variação de volume em apenas uma dimensão. Podemos calculá-la por meio da equação abaixo-
ΔL = Lo·α·ΔT
A variação da temperatura será a mesma para as duas colunas.
ΔLa = ΔLb
Lo. α. ΔT (a) = Lo. α. ΔT (b)
7,8. 1,2. 10⁻⁵ = Lo. 1,3. 10⁻⁵
Lo = 7,2 metros
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