Question

1) O bloco (massa de 1,0 kg), inicialmente em repouso, comprime a mola ideal (constante elástica de 2 x 103 N/m) de 10 cm, estando apenas encostado nela. Largando-se a mola, esta distende-se impulsionando o bloco, que atinge a altura máxima h. Adotando g = 10 m/s determine o valor da altura h.​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ A altura deste bloco será de 1 metro. ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀Pela lei da conservação da energia mecânica temos no momento inicial somente a energia potencial elástica e no momento final somente a energia potencial gravitacional (considerando que o movimento foi completamente vertical). Desta forma temos que:

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$\LARGE\blue{\sf E_{mec_i} = E_{mec_f}}$

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$\LARGE\blue{\sf E_{pot_e} = E_{pot_g}}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{k \cdot x^2}{2} = m \cdot g \cdot h}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf k }}$ sendo a constante elástica da mola [N/m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf x }}$ sendo o quanto a mola foi comprimida [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf m }}$ sendo a massa do bloco [Kg];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf g }}$ sendo a aceleração da gravidade [m/s²]

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\orange{ \sf h }}$ sendo a altura do bloco [m].

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⠀⠀⠀➡️⠀Com os termos do enunciado temos:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{2 \cdot 10^3 \cdot 0,1^2}{2} = 1 \cdot 10 \cdot h}$

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$\LARGE\blue{\sf 1 \cdot 1.000 \cdot 0,01 = 10 \cdot h}$

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$\LARGE\blue{\sf 10 = 10 \cdot h}$

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$\LARGE\blue{\sf h = \dfrac{10}{10}}$

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                                         $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{h}~\pink{=}~\blue{ 1~[m] }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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