Question

1) O baricentro de um triângulo é G (1,6) e dois de seus vértices são A (2,5) e B (4,7). Determinaro terceiro vértice​

Answer 1

Resposta:

(-3, 6)

Explicação:

Dados:

Baricentro = (1, 6)

A = (2, 5)

B = (4,7)

C = ?

Usando a fórmula do baricentro ($Xg= \frac{Xa+Xb+Xc}{3}$ e $Yg= \frac{Ya+Yb+Yc}{3}$), podemos chegar aos cálculos de $1= \frac{2+4+Xc}{3}$ e $6= \frac{5+7+Yc}{3}$.

Vamos resolver a posição Xc primeiro:

$1= \frac{6+Xc}{3}$

$6 +Xc=3$ (Multiplicação cruzada)

$Xc = 3-6$

$Xc=-3$

Agora o valor de Yc:

$6= \frac{12+Yc}{3}$

$12+ Yc=18$

$Yc =18-12$

$Yc=6$

Juntando tudo isso dá (-3, 6)

Answer 2

Olá, o baricentro de um triângulo é o ponto que está exatamente no meio da figura, o local onde é o "ponto de equilíbrio". A fórmula para calcular o baricentro é:

$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3} \: \: e \: \:y_G= \frac{y_A+y_B+y_C}{3}$

A questão nos fornece 2 vértices e o ponto correspondente ao baricentro, então devemos encontrar o outro vértce.

Primeiro encontraremos x(G):

$x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3} \\1=\frac{2+4+x_C}{3}\\ 1= \frac{6+x_C}{3}\\3\times1= 6+x_C\\3= 6 +x_C\\3-6=x_C\\x_C = -3$

Agora, encontramos y(G), seguindo o mesmo raciocínio:

$y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\\ 6=\frac{5+7+y_C}{3}\\6=\frac{12+y_C}{3}\\3\times6 = 12+y_C\\18=12+y_C\\18-12=y_C\\y_C= +6$

Portanto, o terceiro vértice será C( -3,6).

espero ter ajudado!