1) O banco "X" empresta ao Sr. Carlos a quantia de $ 300.000,00, à taxa de 5% ao ano, para ser paga após três anos e meio. Calcule o valor do juros e montante dessa operação. R: J = $ 52.500 e M = $ 352.500,00 juros simples
Soluções para a tarefa
Antes de começar a resolver precisamos extrair todas as informações do problema.
O que sabemos ?
Tipo de Operação : Seno
Ângulo em (Graus, Minutos e Segundos): 4050° 32' 0"
O que precisamos ?
Valor do angulo em Graus: ( A );
Valor do Ângulo em (Radianos): ( B );
Resolvendo A
Sabendo que 1° = 60'
E que 1' = 60"
Resolvemos:
Θ = 4050° 32' 0"
A = { ( ° ) + [ ( ' ) / (60) ] + [ ( " ) / (60.60) ] }
A = { ( 4050° ) + [ ( 32' ) / (60) ] + [ ( 0" ) / (3600) ] }
A = { ( 4050° ) + [ 0.53333333333333° ] + [ 0° ] }
A = { 4050.5333333333 } °
Resolvendo B
Sabendo que 2π rad = 360°
Resolvemos:
B = { [ A / 360° ] . [ 2.π rad ] }
B ≅ { [ 4050.5333333333° / 360° ] . [ 2.3.1415926535898 rad ] }
B ≅ { [ 11.251481481481 ] . [ 2.3.1415926535898 rad ] }
B ≅ { 70.695143128448 } rad
Calculando o Seno
B = X
∴ X = 70.695143128448 rad
Sen X = { X - [ ( X3 ) / ( 3! ) ] + [ ( X5 ) / ( 5! ) ] - [ ( X7 ) / ( 7! ) ] } + ...
Sen X = { 70.695143128448 - [ ( 70.695143128448 )3 ) / ( 3.2.1 ) ] + [ ( 70.695143128448 )5 ) / ( 5.4.3.2.1 ) ] - [ ( 70.695143128448 )7 ) / ( 7.6.5.4.3.2.1 ) ] } + ...
Sen X = { 70.695143128448 - [ ( 353320.4169315 ) / ( 6 ) ] + [ ( 1765825932.2544 ) / ( 120 ) ] - [ 8825250604259.8 ) / ( 5040 ) ] } + ...
Sen X = { 70.695143128448 - [ 58886.73615525 ] + [ 14715216.10212 ] - [ 1751041786.5595 ] } + ...
Sen X = { 0.99995667694645 } + ...
Seno (4050° 32' 0") = 0.99995667694645
Outros resultados que podem te ajudar
Seno hiperbólico (4050° 32' 0") = 2.5204643692686E+30
Arco Seno (4050° 32' 0") = X ∉ R
Solução
S = { 0.99995667694645 } u.m/u.m
Resposta
0.99995667694645 u.m/u.m
* u.m é uma abreviatura a “unidades de medida”. Sabe-se que os números podem estar associados a unidades, “metros, centímetros, radianos, etc”, ou não, sendo assim adimensionais.
Antes de começar a resolver precisamos extrair todas as informações do problema.
O que sabemos ?
Tipo de Operação : Seno
Ângulo em (Graus, Minutos e Segundos): 4050° 32' 0"
O que precisamos ?
Valor do angulo em Graus: ( A );
Valor do Ângulo em (Radianos): ( B );
Resolvendo A
Sabendo que 1° = 60'
E que 1' = 60"
Resolvemos:
Θ = 4050° 32' 0"
A = { ( ° ) + [ ( ' ) / (60) ] + [ ( " ) / (60.60) ] }
A = { ( 4050° ) + [ ( 32' ) / (60) ] + [ ( 0" ) / (3600) ] }
A = { ( 4050° ) + [ 0.53333333333333° ] + [ 0° ] }
A = { 4050.5333333333 } °
Resolvendo B
Sabendo que 2π rad = 360°
Resolvemos:
B = { [ A / 360° ] . [ 2.π rad ] }
B ≅ { [ 4050.5333333333° / 360° ] . [ 2.3.1415926535898 rad ] }
B ≅ { [ 11.251481481481 ] . [ 2.3.1415926535898 rad ] }
B ≅ { 70.695143128448 } rad
Calculando o Seno
B = X
∴ X = 70.695143128448 rad
Sen X = { X - [ ( X3 ) / ( 3! ) ] + [ ( X5 ) / ( 5! ) ] - [ ( X7 ) / ( 7! ) ] } + ...
Sen X = { 70.695143128448 - [ ( 70.695143128448 )3 ) / ( 3.2.1 ) ] + [ ( 70.695143128448 )5 ) / ( 5.4.3.2.1 ) ] - [ ( 70.695143128448 )7 ) / ( 7.6.5.4.3.2.1 ) ] } + ...
Sen X = { 70.695143128448 - [ ( 353320.4169315 ) / ( 6 ) ] + [ ( 1765825932.2544 ) / ( 120 ) ] - [ 8825250604259.8 ) / ( 5040 ) ] } + ...
Sen X = { 70.695143128448 - [ 58886.73615525 ] + [ 14715216.10212 ] - [ 1751041786.5595 ] } + ...
Sen X = { 0.99995667694645 } + ...
Seno (4050° 32' 0") = 0.99995667694645
Outros resultados que podem te ajudar
Seno hiperbólico (4050° 32' 0") = 2.5204643692686E+30
Arco Seno (4050° 32' 0") = X ∉ R
Solução
S = { 0.99995667694645 } u.m/u.m
Resposta
0.99995667694645 u.m/u.m
* u.m é uma abreviatura a “unidades de medida”. Sabe-se que os números podem estar associados a unidades, “metros, centímetros, radianos, etc”, ou não, sendo assim adimensionais.