Question

1) O 3º e o 6º termo da sequência: 4, 7, 10, 13, ... são respectivamente: * 1/1 a) 4 e 10 b) 10 e 19 c) 10 e 16 d) 10 e 22 2) Descubra a lei de formação da sequência e determine o elemento que falta: 2, 8, 32, ____, 512. * 1/1 a) 64 b) 16 c) 128 d) 256 *Ei você que está procurando a resposta disso eis me a solução ÙwÚ

Answer 1

• Usando a fórmula do termo geral de PAs e PGs, chegamos aos resultados 01 - (b) 10 e 19 e 02 - (c) 128.

Progressão Aritmética

  ➢  Em uma PA, os termos crescem ou decrescem com um valor constante. Por isso, o termo geral segue a seguinte fórmula:

$\boxed{\bf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}\\\\\\\bf{a_n\rightarrow termo\;geral.}\\\\\bf{a_1\rightarrow primeiro\;termo.}\\\\\bf{n \rightarrow n\'umero\;de\;termos.}\\\\\bf{r\rightarrow raz\~ao.}$

  ➢  Desse modo, precisamos encontrar a razão, o primeiro termo é o 4 e o n que queremos é o 3 e o 6.

$\bf{r=a_n-a_n_-_1}\\\\\bf{r=a_2-a_1}\\\\\bf{r=7-4}\\\\\bf{r=3}$

  ➢  Desse modo, o terceiro e o sexto termo são respectivamente:

$\bf{a_3=a_1+2r}\\\\\bf{a_3=4+2\cdot3}\\\\\bf{a_3=4+6}\\\\\bf{a_3=10}\\\\\\\bf{a_6=a_1+5r}\\\\\bf{a_6=4+5\cdot3}\\\\\bf{a_6=4+15}\\\\\bf{a_6=19}$

Questão 02 - Progressão Geométrica

  ➢  Uma PG possui sua sequência determinada pelo produto do termo anterior por uma valor constante, por isso, o termo geral é determinado por:

$\boxed{\bf{a_n=a_1\cdot q^n^-^1}}\\\\\bf{q \rightarrow raz\~ao.}$

  ➢  Desse modo, precisamos encontrar a razão para descobrir a lei de formação.

$\bf{q=\dfrac{a_n}{a_{n-1}}}\\\\\\\bf{q=\dfrac{a_2}{a_1}}\\\\\\\bf{q=\dfrac{8}{2}}\\\\\\\bf{q=4}\\\\\\\\a_n=2\cdot4^{n-1}\\\\a_n=2\cdot\dfrac{4^n}{4}\\\\\boxed{\bf{a_n=\dfrac{4^n}{2}}}$

  ➢  O termo que falta é o quarto termo, então:

$\bf{a_4=\dfrac{4^4}{2}}\\\\\\\bf{a_4=\dfrac{256}{2}}\\\\\\\boxed{\bf{a_4=128}}$

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30426321

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)