Question

1. Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = -320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700 b) -850 c) 850 d) 1700 e) 750

Answer 1

• Use o termo geral: an = a1 . q^(n - 1)

40 = a1 . q^(3 - 1)

40 = a1 . q^2

a1 = 40/q^2

- 320 = a1 . q^(6 -1)

- 320 = a1 . q^5

a1 = - 320/q^5

40/q^2 = - 320/q^5

40q^3 = - 320

q^3 = - 320/40

q^3 = - 8

q^3 = (- 2)^3

q = - 2

a1 = 40/(- 2)^2

a1 = 40/4

a1 = 10

• Use a fórmula de soma: Sn = a1 . (q^n - 1)/(q - 1)

Sn = 10 . ((- 2)^8 - 1)/(- 2 - 1)

Sn = 10 . (256 - 1)/(- 3)

Sn = 10 . 255/(- 3)

Sn = 10 . (- 85)

Sn = - 850

Resposta: b) - 850