1. Numa placa de metal retangular vão ser recor-
tados discos de 50 cm de raio. A placa tem 2 m
por 5 m.
2m
5m
a) Qual é o número máximo de discos que podem
ser recortados?
b) Qual é a área da parte da placa de metal des-
perdiçada?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 12 discos
b) A = 5800 cm²
Explicação passo-a-passo:
Área da placa
A=b×h
A=200 cm×500cm
A= 100000 cm²
Área de um disco
A= πr²
A=3,14×50²
A= 3,14×2500
A= 7850 cm²
a) Número máximo de discos (Chamarei de NM) é dado pela divisão entre a área total da placa pela área de um disco, ou seja:
NM= 100000/7850
NM= 12,73
Como a reposta pede quantos discos (consideraremos discos completos), ficará:
NM= 12
b) Área total da placa: 100000 cm²
Área total recortada = (quantidade de discos retirados)× (área de um disco)
Área total recortada= 12×7850 = 94200 cm²
Área total desperdiçada= (área total da placa) - (área total recortada)
Área total desperdiçada= 100000 - 94200 = 5800 cm²
Resposta:
a) 10 círculos
b) 21.500cm²
Explicação passo-a-passo:
Nessa questão Se dividirmos a área da chapa pela área de cada círculo, não chegaremos a resposta correta. É preciso levar em consideração o diâmetro da circunferência e não a medida do raio.
Comprimento da chapa dividido pelo diâmetro do círculo:
500cm : 100cm = 5 círculos ( no comprimento da chapa).
200cm : 100cm = 2 círculos na largura da chapa)
Total: 2.5 = 10 círculos.
Área total da chapa
A = 500 . 200 = 100000cm²
Área dos círculos
10.πr² = 10.3,14.50² = 10.3,14.2500 = 78500cm²
Área perdida
100000 - 78500 = 21500cm²
