Question

1-
Numa
pesquisa sobre audiência de TV entre 1800 entrevistados, obteve-se: 1220
assistem ao canal A, 400 ao canal B, 1080 ao canal C, 220 assistem a A e B, 800
a A e C, 180 a B e C, e 100 assiste aos três.



a)
Quantos
não assistem a nenhum desses canais?


b)
Quantos assistem somente ao canal A?


c)
Quantos
não assistem nem a A nem a B?

Answer 1

1-
Numa
pesquisa sobre audiência de TV entre 1800 entrevistados, obteve-se: 1220
assistem ao canal A, 400 ao canal B, 1080 ao canal C, 220 assistem a A e B, 800
a A e C, 180 a B e C, e 100 assiste aos três.

n(U) = 1800
n(A) = 1220
n(B) = 400
n(C) = 1080
n(A ∩ B) = 220
n(A∩C) = 800
n(B∩C) = 180
n(A∩B∩C) = 100
nem(A,B,C) = ?

n(U) = n(A) +n(B) + n(C) - n(A ∩ B)-n(A∩C) -n(B∩C)-n(A∩B∩C) +nem(A,B,C)
1800= 1220+400 + 1080 -   220     -  800    -  180   -     100      +nem(A,B,C)
1800 =        2700           -   1300                                             + nem(A,B,C)
1800 =        1400 + nem(A,B,C,)

1800 - 1400 = n(A,B,C,)
400 = n(A,B,C,)
a)
Quantos
não assistem a nenhum desses canais?
nenhuma = 400 pessoas
 
b)
Quantos assistem somente ao canal A?
n(A)  -  n(A ∩ B)-n(A∩C) -n(A∩B∩C)
1220 -    220      - 800      - 100
1220 -1120 = 100

100 pessoas

c)
Quantos
não assistem nem a A nem a B?

n(C) -n(A∩C) -n(A∩B∩C)  -n(B∩C)   + nem(A,B,C)
1080 -   800 -   100          - 180       + 400
1080 -  1080 + 400
       0           400

400 pessoas não assistam nem A nem B