Question

1-Numa pesquisa entre 180 entrevistados,90 usam produto A,50 usam tanto o produto A como o produto B e 20 não usam nem A nem B.Quantos usam o produto B?

2-Numa classe existem 30 moças,21 estudantes de nacionalidade brasileira,13 rapazes estrangeiros e 4 moças brasileiras.Nessas condições,o número de estudantes dessa classe é?

3-Consultadas 500 pessoas sobre emissoras de tv que habitualmente assistem,obteve-se:280 assistem ao canal A,250 assistem ao canal B e 70 assistem a outros canais,distintos de A e B.O número de pessoas que assistem ao canal A e não assistem ao B é:

Answer 1

1) $N(A\cup\ B)=N(A)+N(B)-N(A\cap\ B)$

$N(A)=90~~~~~~~~~~~N(A\cap\ B)=50$

$N(A\cup\ B)=180-20=160$

$90+N(B)-50=160~~\Rightarrow~~N(B)+40=160~~\Rightarrow~~N(B)=160-40$

$N(B)=120$


2) No total são 21 estudantes de nacionalidade brasileira, sendo 4 moças. Então, há 21 - 4 = 17 rapazes brasileiros.

Além disso, há 13 rapazes estrangeiros. O número total de estudantes é 30 + 17 + 13 = 30 + 30 = 60.


3) $N(A\cup\ B)=N(A)+N(B)-N(A\cap\ B)$

$N(A)=280~~~~~~~~~~~~~N(B)=250$

$N(A\cup\ B)=500-70=430$

$280+250-N(A\cap\ B)=430~~\Rightarrow~~530-N(A\cap B)=430~~\Rightarrow~~N(A\cap B)=100$.

O número de pessoas que assistem ao canal A e não assistem ao B é $N(A)-N(A\cap\ B)=280-100=180$.