Question

1)Numa pesquisa de mercado verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos. A ou B sendo que 10 pessoas não usam o produto B em que duas pessoas não uso o produto A Qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B.

Answer 1

Olá, Rodrigo.

15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos, ou seja: n(A ∪ B) = 15.
10 pessoas não usam o produto B, ou seja:
n(A) - n(A ∩ B) = 10 ⇒ n(A) = 10 + n(A ∩ B).
2 pessoas não usam o produto A, ou seja:
n(B) - n(A ∩ B) = 2 ⇒ n(B) = 2 + n(A ∩ B).
Como n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B), temos que:
15 = 10 + n(A ∩ B) + 2 + n(A ∩ B) - n(A ∩ B) ⇒ n(A ∩ B) = 15 - 12 = 3
As pessoas que utilizam os produtos A e B são, portanto, 3.