Question

1) Numa PA de razão 3, o sétimo termo é 21. Qual é o primeiro termo ?
2) Inserir cinco meios aritméticos entre 1 e 25
3) Escreva a PA em que A1=15 e a16=45

Answer 1

1) $a _{1} = 1 a_{7} = 21 n = 7 r = 3$

$a_{7} = a_{1} + ( n-1) * 3 21 = a_{1} + ( 7-1) * r 21 = a_{1} + 6 * 3 21 = a_{1} + 18 a_{1} = -18 + 21 a_{1} = 3$

2) 1 __, __, __, __, __, 25

$a_{1} = 1 a_{7} = 25 n = 7 r = ? 4$

$a_{7} = a_{1} + ( n - 1) * r 25 = 1 + ( 7 - 1) * r 25 = 1 + 6r 6r = -1 + 25 r = 24/6 r = 4$

(1, 5, 9, 13, 17, 21, 25)

3) $a_{1} = 15 a_{16} = 45 n = 16 r = ?$

$a_{16} = a_{1} + ( n - 1) * r 45 = 15 + ( 16 - 1) * r 45 = 15 + 15r 15r = -15 + 45 r = 30/15 r = 4$