Question

1) Numa eleição de uma escola há 10 professores
disputando os cargos de diretor, vice-diretor e
secretário. Quantos podem ser os resultados da
eleição?

Answer 1

Resposta:

720

Explicação passo a passo:

Solução 1: Princípio multiplicativo.

Para o primeiro cargo há 10 pessoas; escolhida uma para o cargo de diretor, haverá 9 para o cargo de vice-diretor e 8 para o de secretário. Assim:

$T = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\,\textrm{resultados}$

Solução 2: Como os cargos são diferentes, podemos usar um arranjo simples de 10 em grupos de 3:

$A_{10,3} = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = \frac{10\cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7!} = 720\,\textrm{resultados}$