Question

1- Numa cidade a placa das motos é formada por 2 vogais diferentes e 3 algarismos diferentes. Calcule o número de emplacamentos diferentes, possíveis.

2- Num carro há 5 vagas disponíveis, de quantos modos diferentes 5 pessoas podem ocupar essas vagas?

3- Uma prova tem 5 questões do tipo V ou F. De quantos modos diferentes um aluno poderá responder essa prova?

4- De uma cidade A até uma cidade B, há 5 caminhos. De quantos modos uma pessoa pode sair de A e chegar até a C passando por B.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1. Vogais {a,e,i,o,u}

  algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

escolha da primeira vogal: 5

escolha da segunda vogal: 4   (das 5 uma já foi escolhida)

escolha do primeiro algarismo: 10

escolha do segundo algarismo: 9 (um já foi escolhido)

escolha do terceiro algarismos: 8 (dois já foram escolhidos)

pelo princípio multiplicativo:

5*4*10*9*8 = 14.400   placas

2. neste caso permuta-se as 5 pessoas.

5!=5*4*3*2*1=120

3. cada questão tem duas possibilidades quanto a resultado, portanto pelo princípio multiplicativo.

2*2*2*2*2=32

4. não foi informado quantos caminhos tem de B a C, para saber o resultado multiplica-se 5 que é to total de caminhos de A a B pela quantidade de caminhos de B a C.