Matemática, perguntado por luis1170da, 8 meses atrás

1) Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r em Km a partir do seu centro é dado por P(r) = k . 23r, em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 2 km do centro?

1436 habitantes
1536 habitantes
1842 habitantes
1945 habitantes
2036 habitantes
obs (gente eu fiz a conta e deu 192, acho que meu professor errou mas n tenho ctz por favor vcs podem me ajudar)


Usuário anônimo: se fosse r = 3 km, daria 1536

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
4

Explicação passo-a-passo:

\sf P(r)=k\cdot 2^{3r}

Para r = 5 km, temos P(r) = 98304

\sf k\cdot2^{3\cdot5}=98304

\sf k\cdot2^{15}=98304

\sf k\cdot32768=98304

\sf k=\dfrac{98304}{32768}

\sf k=3

A função é \sf P(r)=3\cdot2^{3r}

Para r = 2 km:

\sf P(2)=3\cdot2^{3\cdot2}

\sf P(2)=3\cdot2^{6}

\sf P(2)=3\cdot64

\sf P(2)=192~habitantes


luis1170da: obrigado, fiz igualzinho valeu <3
Respondido por valtair2009
2

Resposta:

Explicação passo a passo:

P(r) = k * 2^3r

98 304 = k * 2^3*5

98 304 = k * 215

98 304 = k * 32 768

k =98 304 / 32 768

k = 3

Calculando o número de habitantes num raio de 3 km

P (r) = k * 2^3r

P (3) = 3 * 2^3*3

P (3) = 3 * 2^9

P (3) = 3 * 512

P(3) = 1536

O número de habitantes num raio de 3 km é igual a 1536.

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