Question

1. Numa brincadeira, 6 crianças fizeram uma fila Indiana. A quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é: (A) 30 maneiras. (B) 12 maneiras. (C) 36 maneiras. (D) 100 maneiras. (E) 720 maneiras. ​

Answer 1

A quantidade de maneiras que as crianças podem ficar na fila é igual a 720 maneiras, portanto a alternativa correta é a Letra E.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Numa fila cada criança vai ocupar uma posição nessa fila,logo temos um caso de permutação simples sem repetição,pois se uma criança estiver no último lugar da fila por exemplo ela não poderá o 1° lugar dessa vila, portanto:

Na primeira posição da fila temos 6 opções (haja vista que o total de crianças é 6).

Na segunda posição da fila temos 5 opções (foi escolhida uma criança para ficar na primeira posição).

Na terceira posição da fila temos 4 opções.

Na quarta posição da fila temos 3 opções.

Na quinta posição da fila temos 2 opções.

Na sexta posição da fila temos 1 opção.

A quantidade de maneiras que as crianças pode ficar na fila é igual ao produto entre as opções de cada posição na fila:

$6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = \red{\boxed{\sf \ \red{720 \: maneiras}}}$

• Portanto, concluirmos que a quantidade de maneiras que as crianças podem ficar na fila é igual a 720 maneiras.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Veja mais sobre Permutação simples sem repetição em:

https://brainly.com.br/tarefa/20057982

https://brainly.com.br/tarefa/3762928

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

$\red{\boxed{\sf \ \red{ATT : SENPAI}}}$

Espero ter ajudado!