Question

1) Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10cm e um dos catetos mede 8cm.nessas condições, determine;
a) a medical da altura relativa á hipotenusa.
B) a área do triângulo.

Answer 1

Resposta:

a) h = 4,8 cm

b) Area∆ = b.h/2 = a.h/2 = 10 × 4,8/2 = 48/2 = 24 cm²

Explicação passo-a-passo:

Na figura anexa, "h" é a altura relativa a hipotenusa.

a = 10 cm

b = 8 cm

c = 6 cm

10² = 8² + c²

c² = 100 - 64 = 36

c = √36 = 6 cm

a = m + n

h/m = n/h

h² = m.n

b/a = m/b

b² = a.m

m = b²/a = 8²/10 = 64/10 = 32/5

c/a = n/c

c² = a.n

n = c²/a = 6²/10 = 36/10 = 18/5

∆ lados n, h, c (18/5, h, 6)

c² = h² + n²

h² = c² - n²

h² = 6² - (18/5)²

h² = 36 - 18²/5² = 23,04

h = √23,04

h = 4,8 cm

b)

Area∆ = b.h/2 = a.h/2 = 10 × 4,8/2 = 48/2 = 24 cm²