Question

1)Num triangulo ABC reto em B a hipotenusa mede 10 cm e a medida de AB é o dobro da medida de BC. O Valor de sen C+cos C -tg C é ?

2)Os cateto de um triangulo retangulo medem sen alfa(a) e cos alfa(a) respectivamente se o perimetro do triangulo vale 1+Rais de 3/2 o menor angulo do triangulo mede ?

Answer 1

 Jojo,

 

No tringulo retangulo

                              C

 

 

                              B                                A

AC = hipotenusa = 10

BC = x

AB = 2x

Aplicando o Teorrema de Pitágoras:

               BC = 2(raiz 5)

               AB = 4(raiz 5)

 

a) sen C = AB / AC = 4(raiz 5) / 10

     cos C = BC / AC = 2(raiz 5) / 10

     tag C = AB / BC = 4(raiz 5) / 2(raiz 5) = 2

 

     sen C + cos C - tag C = 4(raiz 5) / 10 + 2(raiz 5) / 10 - 2

                                             = 6(raiz 5) / 10 - 2

                                             = 3(raiz 5) / 5 - 2

                                             = 3(raiz 5) / 5 - 10 / 5

                                             = [3(raiz 5) - 10] / 5

 

     sen C + cos C - tag C = [3(raiz 5) - 10] / 5

 

b) Falta dados para uma interpretação e solução corretas