Question

1) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é
dada pela função Q(t)=k . 2^-0,1t
, sendo k a quantidade inicial de água no reservatório e Q(t) a
quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do
reservatório se reduzirá à metade do que era no início?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é

dada pela função Q(t)=k . 2^-0,1t

, sendo k a quantidade inicial de água no reservatório e Q(t) a

quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do

reservatório se reduzirá à metade do que era no início?

metade = Q(t) = 1/2

Q(t)=k . 2^-0,1t

assim

1/2 = 2^-0,1t

1

---- = 2^-0,1t

2

1

----- = 2^-0,1t                    ( o 2¹ está dividindo PASSA multiplicando)

2¹                                      e MUDA o sinal do expeonte

1.2⁻¹ = 2^-0,1t

2⁻¹ = 2^-0,1t       ( BASE iguais(2))

- 1 = - 0,1t  mesm o que

- 0,1t = - 1

t = - 1/-0,1  olha o sinal

t = + 1/0,1

t = 10 meses

Answer 2

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo: