Question

1- Num cone reto, com diâmetro da base medindo 36 cm e altura 15 cm, é feita uma seção paralela á base a 5 cm do vértice.

a) obtenha a área da seção determinada pelo plano no cone.

b) determine o volume do cone obtido com a seção.

Answer 1

Olá,

a)

Aqui ele quer a área da base do cone menor (cone formado a partir do corte).

Para calcular precisamos primeiro usar a seguinte relação para descobrir o valor do raio menor:

$\frac{R }{r} = \frac{H}{h} \\ \\ \frac{18}{r} = \frac{15}{5} \\ \\ r= 6 \: cm$

Jogando na fórmula da área..

$A = \pi. {r}^{2} \\ A = \pi. {6}^{2} \\ A = 36\pi \: {cm}^{2}$

b)

Aqui ele quer o volume do cone menor:

$V = \frac{\pi. {r}^{2} .h}{3} \\ \\ V = \frac{\pi. {6}^{2}.5 }{3} \\ \\ V = \frac{180\pi}{3} \\ \\ V = 60\pi \: {cm}^{3}$