Question

1-)Nos Retangulos ABCD e EFGH a seguir,as medidas dos lados do retangulo ABCD são proporcionais ás medidas dos lados correspondentes do retangulo EFGH.Nessas condições,determine a medida do seguimento EH (assinalado com um x)
2-)Calcule o valor de x e o valor de cada seguimento abaixo : 

Answer 1

1)

$\frac{3x+1}{5x-1}=\frac{4}{6}\\\\4\cdot(5x-1)=6\cdot(3x+1)\\\\20x-4=18x+6\\\\20x-18x=6+4\\\\2x=10\\\\\boxed{x=5}$


2) As medidas dos lados do retângulo ABCD são proporcionais às medidas dos lados do retângulo EFGH. Isto é, AB é proporcional a EF; BC é proporcional a FG,...
 
 Portanto,

$\frac{10}{5}=\frac{25}{x}\\\\10\cdot\,x=5\cdot25\\\\10x=125\\\\\boxed{x=12,5\;\;\text{cm}}$
 

Answer 2

Teorema de Tales:
3x + 1/ 5x -1 = 4/6
6(3x + 1) = 4(5x - 1)
18x + 6 = 20x - 4
18x - 20x = - 4 - 6
-2x = -10   (-1)
2x = 10
x = 10/2
x = 5

Os retângulos :
10/x = 25/5
25x = 50
x = 50/25
x = 2