Question

1. No retângulo a seguirA, B e C são pontos medios de seus lados, e o é o ponto de encontro de suas diagonas. A área da região sombreada corresponde a - A) da área do retangulo B) da área do retangulo C) da área do retângulo D) da area do retangulo E) da área do retangulo​

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{2}$ da área do retângulo.

Explicação passo a passo:

É só traçar um risco entre A, O e C, e entre B, O em linha reta até o outro lado da figura.

Então percebe-se que, se dividir a figura em 4 partes , todas elas representam metade (1/2) em cada uma das 4 partes (1/4):

(1 / 2 x 1 / 4)

(1 / 2 / 4)

1 / 8

Então, cada parte contém 1/8 do seu total sombreado, e se juntar as 4 partes de volta, irá representar o total sombreado:

(1 / 8) x 4

4 / 8

1 / 2

Answer 2

A área da região sombreada corresponde a C) 1/2 da área do retângulo.

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área da região sombreada composta por triângulos.

Vamos supor que este triângulo tenha x unidades de comprimento e y unidades de largura, note que:

• o triângulo que contém AB tem base igual a x/2 e altura igual a y/2;
• o triângulo que contém BC tem base igual a x/2 e altura igual a y/2;
• o triângulo que tem vértice O tem base igual a x e altura igual a y/2;

A área da região sombreada (As) será a soma das áreas destes triângulos:

As = (x/2 · y/2)/2 + (x/2 · y/2)/2 + (x · y/2)/2

As = xy/8 + xy/8 + xy/4

As = xy/2

A área do retângulo (Ar) é o produto xy, logo, a área da região sombreada é:

As = Ar/2

As = (1/2)·Ar

Resposta: C

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