Question

1- No plano cartesiano, temos os pontos R(-1,4) e S(5,-4). A distância entre

esses pontos é igual a:

2-Questão: No plano cartesiano, a equação da reta r que passa pelos pontos A(-1,-1)

e B(1,3) é representada por:


(a) y = 4x +3
(b) y = 3x -1
(c) y = 3x
(d) y = 2x + 1
(e) y = x + 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

A distância entre os pontos $\sf A(x_A,y_A)$ e $\sf B(x_B,y_B)$ é dada por:

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

Temos:

$\sf d_{RS}=\sqrt{(x_R-x_S)^2+(y_R-y_S)^2}$

$\sf d_{RS}=\sqrt{(-1-5)^2+(4+4)^2}$

$\sf d_{RS}=\sqrt{(-6)^2+8^2}$

$\sf d_{RS}=\sqrt{36+64}$

$\sf d_{RS}=\sqrt{100}$

$\sf \red{d_{RS}=10}$

2)

=> Coeficiente angular

$\sf m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$

$\sf m=\dfrac{3-(-1)}{1-(-1)}$

$\sf m=\dfrac{3+1}{1+1}$

$\sf m=\dfrac{4}{2}$

$\sf m=2$

=> Equação da reta

$\sf y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$\sf y-3=2\cdot(x-1)$

$\sf y-3=2x-2$

$\sf y=2x-2+3$

$\sf \red{y=2x+1}$

Letra D