Question

1} No lançamento d dois dados. qual e a probabilidade de sair:
a} a soma das faces se igual a 7 ou ser par.
b} numero impar nos dois dados ou numero primos nos dois casos.

Answer 1

Vamos lá,
para a soma das faces ser 7:
(1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1) 
assim,no lançamento de dois dados,o espaço amostral é 6.6=36
6/36 => 1/6 é a probabilidade de sair soma = 7
para ser par:
os números precisam ser:
impar e impar
ou
par e par
Logo,
Impar => {1,3,5}
Par => {2,4,6}
3/6.3/6=9/36 = 1/4
3/6.3/6=9/36=1/4
P(par)=2/4
P(par)=1/2
P(7 ou par) =1/6+1/2
P(7 ou par)=1/6+3/6
P(7 ou par)=4/6
P(7 ou par)=2/3 <<<
Ou ''ampliando a visão'':
7= (1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)
Par= (1,1) (1,3) (1,5) (3,1) (3,3) (3,5) (5,1) (5,3) (5,5)
       (2,2) (2,4) (2,6) (4,2) (4,4) (4,6) (6,2) (6,4) (6,6)
Assim:
24/36=6.4/6.6 => 4/6=2/3 <<
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b) conjunto dos números ímpares => {1,3,5}
conjunto dos números primos => {2,3,5}
Intersecção => {3,5} => 2/6.2/6=4/36=1/9
P(A U B)=P(A)+P(B)-P(A ∩ B)
Número ímpar nos dois dados = 3/6.3/6=9/36 = 9/36=1/4
número primo => 3/6.3/6=9/36=1/4
P(A U B)=1/4+1/4-1/9
P(A U B)=9/36+9/36-4/36
P(A U B)=18/36-4/36
P(A U B)=14/36
P(A U B)=7/18 #