Question

1. No centro da cobertura de um edifício, que tem 21 metros de comprimento e 16 metros de largura, instala-se um mastro de 8 metros de altura. Para amarrar o mastro, precisamos de quatro cabos iguais. Estes partem do mesmo ponto, 2 metros abaixo do topo do mastro, e são fixados nos quatro cantos da cobertura do edifício. Qual será o comprimento de cada cabo?

a) 14,5m
b) 58m
c) 145 m
d)1,45 m
e) 13,2 m

Answer 1

O comprimento do cabo e de 14,5m Letra(A)!

1) Analisando o problema, a cobertura, junto com o mastro e as cordas foram uma pirâmide conforme a figura em anexo.

2) Analisando a pirâmide e possivel verificar que um dos seus lados tem como composição: a altura do mastro, a diagonal da cobertura na forma de um retângulo e um cabo. Assim, conforme a figura 2 em anexo e possivel determinar o valor da diagonal do retângulo e em seguida encontrar o valor do comprimento do cabo.

3) Aplicando o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor da diagonal do retângulo que tem a forma de um triângulo teremos:

Lado² = (Metade da largura)² + (Metade do comprimento)²

Lado² = 8² + 10,5²

Lado² = 64 + 110,25

Lado² = 174,25

Lado = √174,25

Lado = 13,20 m

4) Por fim, teremos outro triângulo com a altura do mastro onde o cabo esta instalado, a diagonal do retângulo (cobertura do edifício) e o cabo. Logo:

Cabo² = 13,20² + 6²

Cabo² = 174,25 + 36

Cabo² = 210,25

Cabo = √210,25

Cabo = 14,5 m