1) No Brasil, os principais meios de transporte coletivo intermunicipais, ou seja, de um município a outro, são os ônibus e os aviões. Outros países optaram como uma opção os trens, inclusive os chamados trens-bala. O trem bala é um transporte utilizado na China, e consegue percorrer, 115 quilômetros em 30 minutos. Sendo assim, a velocidade média, em horas, do trem bala será de: *
1 ponto
a) 57, 5 km/h
b) 115 km/h
c) 230 km/h
d) 172,5 km/h
2) Duas torneiras são utilizadas para encher um tanque vazio. Sabendo que sozinhas elas levam 10 horas e 15 horas, respectivamente, para enchê-lo. Quanto tempo as duas torneiras juntas levam para encher o tanque? *
1 ponto
a) 6 horas;
b) 12 horas e 30 minutos;
c) 25 horas;
d) 8 horas e 15 minutos;
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)c) 230 km/h
2)a) 6 horas;
Explicação passo-a-passo:
Explicação passo-a-passo:
1)
Devemos observar que o enunciado do exercício pede
a velocidade média em quilômetros por hora. No
entanto, o tempo foi dado em minutos ou seja, 30
minutos. O primeiro passo será converter o tempo que está em
minutos para horas. Para isso vamos dividir o valor do tempo por 60, já que temos a seguinte relação:
60 minutos
30 minutos
= 1 hora
x horas
30 minutos
60 = 0,5 hora
A Velocidade Média é uma razão que compara as grandezas distância e tempo. A velocidade média de um carro em certo percurso, por exemplo, é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto neste percurso. Logo, a velocidade média do trem-bala será:
115 km
0,5 h
= 230 km/h
Alternativa C
2)
Em questões de torneira, deve-se descobrir as frações
de cada uma em relação a unidade de tempo, nesse
caso 1 hora:
Torneira 1: enche 1
10
do tanque por hora, ou seja,
enche 1 tanque em 10 horas.
Torneira 2: enche 1
15
do tanque por hora, ou seja,
enche 1 tanque em 15 horas.
As duas torneiras juntas encherão o tanque com a
seguinte velocidade:
Velocidade da torneira 1 + velocidade da torneira 2, ou
seja:
1
10 +
1
15
No entanto, não podemos somar uma fração com denominadores diferentes, por isso, temos encontrar
um denominador comum entre 10 e 15, que é 30.
1
10 +
1
15 =
2 + 3
30
Agora que encontramos o denominador comum,
vamos encontrar os numeradores. Pegamos o
denominador comum 30, dividimos por 10
(denominador da primeira fração) e o resultado
multiplicamos por 1 (numerador da primeira fração).
Em seguida pegamos o denominador comum 30,
dividimos por 15 (denominador da primeira fração) e o
resultado multiplicamos por 1 (numerador da primeira
fração). Em seguida mantemos o denominador e
somamos os numeradores. Simplificamos a fração por
6.
1
10 +
1
15 =
2 + 3
30 =
5
30 =
1
6
Isso significa que as duas torneiras juntas, encherão 5
tanques em 30 horas, ou 1 tanque em 6 horas.
ALTERNATIVA A)
1 ponto
a) x = x – 30
b) x = x – 6
c) x – ( x – 6) = 30
d) 30 = x + x – 6