Question

1 – No brasil, as placas antigas de automóvel são formadas por uma
sequência de três letras seguidas por uma sequência de quatros algarismos,
por exemplo: XYZ – 1234.
a) Quantas placas diferentes, do modelo antigo, podemos formar com as
letras A, B, C, D e com os algarismos 5, 6 e 7?​

Answer 1

Resposta:

Pode-se formar 5184 placas diferentes

Explicação passo-a-passo:

Como pode-se repetir algarismos:

X: temos 4 possibilidades (A, B, C e D)

Y: temos 4 possibilidades (A, B, C e D)

Z: temos 4 possibilidades (A, B, C e D)

Logo, para a sequência de letras, temos: 4 x 4 x 4 = 64 possibilidades

Já, para a sequência de números, já que pode-se repetir os números:

1: temos 3 possibilidades (5, 6 e 7)

2: temos 3 possibilidades (5, 6 e 7)

3:  temos 3 possibilidades (5, 6 e 7)

4:  temos 3 possibilidades (5, 6 e 7)

Logo, para a sequência de números, temos: 3 x 3 x 3 x 3 = 81 possibilidades

Logo, juntado a sequência de letras e números temos: 64 x 81 = 5184 possibilidades