Question

1. Nas funções abaixo, classifique sua concavidade em para cima ou para baixo: a) f(x) = -4x2 + 8x - 2 b) f(x) = 2x2 - 8x + 2 c) f(x) = -3x2 - 10 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1. Nas funções abaixo, classifique sua concavidade em para cima ou para baixo: a) f(x) = - 4x^2 + 8x - 2

a = - 4

Para baixo

a < 0

b) f(x) = 2x^2 - 8x + 2

a = 2

Para cima

a > 0

__________

c) f(x) = - 3x^2 - 10 ​

a = - 3

Para baixo

a< 0

Answer 2

Analisando, temos que as concavidades são voltadas, respectivamente, para:

a) baixo.

b) cima.

c) baixo.

Concavidade da parábola

É a parte aberta da parábola de uma função de segundo grau, que estabelece relação direta com o coeficiente a. Portanto, temos:

• Se a > 0, a concavidade é voltada para cima

• Se a < 0, a concavidade é voltada para baixo

Caso esteja se perguntando: "o que acontece se a = 0?", receio ter de dizer, mas a parábola nem existirá. Aliás, esta é uma regra que jamais deve ser ignorada → o coeficiente a sempre deve ser ≠ 0 em uma função de segundo grau.

Por que, exatamente?

Porque, se o monômio de expoente máximo dois não estiver presente, a equação passaria a ser de primeiro grau. Assim, o gráfico da função passaria a ser uma reta e não uma parábola.

Classificando

$\large\boxed{\begin{array}{l}a) \: f(x) = -4x^2 + 8x - 2 \rightarrow a < 0 \\ \blue{(\textrm{concavidade voltada para baixo})}\end{array}}$

$\: \: \: \: \: \: \LARGE\searrow$

$\large\boxed{\begin{array}{l}b) \: f(x) = 2x^2 - 8x + 2 \rightarrow a > 0 \\ \blue{(\textrm{concavidade voltada para cima})}\end{array}}$

$\: \: \: \: \: \: \LARGE\searrow$

$\large\boxed{\begin{array}{l}c) \: f(x) = -3x^2 - 10 \rightarrow a < 0 \\ \blue{(\textrm{concavidade voltada para baixo})}\end{array}}$

Saiba mais em

• brainly.com.br/tarefa/47102415
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