1- Nas expressões a seguir vamos reduzir os termos semelhantes.
A) 3a + 5b - 2b + 7a =
B) 3x² + 5y - 7x² + 4y =
C) -5a² + 6ab - 8a² - 2ab +3a =
D) 9a² + 5b² - ( 3b² - 2a² ) =
2- Efetue as seguintes adições:
A) ( 2x² - 9x + 2 ) + ( 3x² + 7x - 1)
B) ( 3x - 6y + 4 ) + ( 4x + 2y - 2 )
C) ( 5x² + 5x - 8 ) + ( - 2x² + 3x - 2 )
D) 5x² - 7x + 2) + ( 2x² + 7x - 1)
3- Efetue as seguintes subtrações:
A) ( 5x² - 4x + 7 ) - ( 3x² + 7x - 1 )
B) ( 7x - 4y + 2 ) - ( 2x - 2y + 5 )
C) ( 6x² - 6x + 9 ) - ( 3x² + 8x - 2 )
D) ( 4x - y - 1 ) - ( 9x + y + 3 )
4- Calcule o produto.
A) 2x.5x =
B) -2x.7x =
C) 4y.3y³ =
D) -3a².5ab =
5- Sejam as afirmações:
A) ( a - b )² = a² - b²
B) ( a + b ) . ( a - b ) = a² - b²
C) ( a + b )² - 2b² = a² - b²
Quantas são verdadeiras?
6- Desenvolva os produtos notáveis:
A) ( x + 3 )² =
B) ( 3x - 4z )² =
C) ( x + y )² - 2xy =
D) ( 5a + 7 )² =
7- Sabe-se que x² + y² = 20 e xy = 3, qual é o valor do ( x + y )² ?
8- Calcule o produto da soma pela diferença de dois ternos:
A) ( x + y ) . ( x - y )
B) ( x - 7 ) . ( x + 7 )
C) ( x + 3 ) . ( x - 3 )
D ) ( 2x + 5 ) . ( 2x - 5)
9- Qual o valor da expressão: ( x + y )² - ( x² + y² ) ?
10- A expressão x² + 20x + 100 é idéntica a outra, que é o quadrado de um binômio. Qual é essa outra expressão?
11- A expressão ( x + y ) . ( x² + y² ) . ( x - y ) é igual a:
12- A expressão ( x - y )² - ( x + y )² é igual a:
13- Qual o valor da expressão: ( xy + xz )² ?
14- Qual é o resultado da soma entre ( x + a )³ e ( x - a )³ ?
15- Qual é o resultado da soma entre 3x²a - 3xa² e o produto notável ( x - a )³ ?
Soluções para a tarefa
1- Nas expressões a seguir vamos reduzir os termos semelhantes.
A) 3a + 5b - 2b + 7a =10a+3b
B) 3x² + 5y - 7x² + 4y =-4x²+9y
C) -5a² + 6ab - 8a² - 2ab +3a = -13a²+4ab+3a
D) 9a² + 5b² - ( 3b² - 2a² ) =7a²-2b²
2- Efetue as seguintes adições:
A) ( 2x² - 9x + 2 ) + ( 3x² + 7x - 1) =5x²-2x+1
B) ( 3x - 6y + 4 ) + ( 4x + 2y - 2 ) =7x-4y+2
C) ( 5x² + 5x - 8 ) + ( - 2x² + 3x - 2 )
=3x²+8x-10
D) 5x² - 7x + 2) + ( 2x² + 7x - 1)
7x²+1
3- Efetue as seguintes subtrações:
A) ( 5x² - 4x + 7 ) - ( 3x² + 7x - 1 )
=2x²+3x+6
B) ( 7x - 4y + 2 ) - ( 2x - 2y + 5 )
=5x-6y+7
C) ( 6x² - 6x + 9 ) - ( 3x² + 8x - 2 )
=3x+2x+7
D) ( 4x - y - 1 ) - ( 9x + y + 3 )
= -5x+2
4- Calcule o produto.
A) 2x.5x = =10x²
B) -2x.7x =-14x²
C) 4y.3y³ =12y⁴
D) -3a².5ab =-a³b
5- Sejam as afirmações:
A) ( a - b )² = a² - b² .....a²-2ab+b²=a²-b² é Falsa
B) ( a + b ) . ( a - b ) = a² - b² ...Verdadeira
C) ( a + b )² - 2b² = a² - b²
a²+2ab+b²-2b²=a²-b²
=2ab=0 ..se a e b diferentes de zero é Falsa
=a²+2ab+b²-2b² =a²-b² ... Falsa
Quantas são verdadeiras? apena uma , a letra B
6- Desenvolva os produtos notáveis:
A) ( x + 3 )² = x²+6x+9
B) ( 3x - 4z )² = 9x²-24xz+16z²
C) ( x + y )² - 2xy = x²+2xy+y²-2xy = x²+y²
D) ( 5a + 7 )² =
7- Sabe-se que x² + y² = 20 e xy = 3, qual é o valor do ( x + y )² ?
(x+y)²=x²+y²+2xy= 20+2*3= 26
8- Calcule o produto da soma pela diferença de dois ternos:
A) ( x + y ) . ( x - y ) =x²-y²
B) ( x - 7 ) . ( x + 7 )=x²-7²=x²-49
C) ( x + 3 ) . ( x - 3 ) =x²-3²=x²-9
D ) ( 2x + 5 ) . ( 2x - 5) =(2x)²-5² =4x²-25
9- Qual o valor da expressão: ( x + y )² - ( x² + y² ) ?
( x + y )² - ( x² + y² ) =x²+2xy+y²-x²-y² =2xy
10- A expressão x² + 20x + 100 é idêntica a outra, que é o quadrado de um binômio. Qual é essa outra expressão?
x²+20x+100 =(x+10)²
11- A expressão ( x + y ) . ( x² + y² ) . ( x - y ) é igual a:
=(x+y)*(x-y)*(x²+y²)
=(x²-y²)*(x²+y²) = (x²)²-(y²)² =x⁴ -y⁴
12- A expressão ( x - y )² - ( x + y )² é igual a:
=x²-2xy+y²-x²-2xy-y² = -4xy
13- Qual o valor da expressão: ( xy + xz )² ?
=x²y²+2x²yz+x²z²
14- Qual é o resultado da soma entre ( x + a )³ e ( x - a )³ ?
(x+a)³=x³+3x²a+3xa²+a³
( x - a )³=x³-3x²a+3xa²-a³
15- Qual é o resultado da soma entre 3x²a - 3xa² e o produto notável ( x - a )³ ?
=3x²a - 3xa²+( x - a )³
=3x²a - 3xa²+x³-3x²a+3xa²-a³
= x³-a³