Question

1)Na sequência numérica ( 1,6,11...). Determine a soma dos 15 primeiros termos.
2) Na sequência numérica ( -1,3,11,15...). Determine a soma dos 20 primeiros termos.
3) qual a soma dos 200 primeiros números pares?
4) qual a soma dos números ímpares entre 10 e 1000?

Answer 1

Resposta:

1)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 6 - 1

r = 5

Encontrar o valor do termo a15:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a15 = 1 + ( 15 -1 ) . 5  

a15 = 1 + 14 . 5  

a15 = 1 + 70  

a15 = 71  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 1 + 71 ) . 15 /  2    

Sn = 72 . 7,5  

Sn = 540  

===

2)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 3 - (-1)

r = 3 + 1

r = 4

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = -1 + ( 20 -1 ) . 4  

a20 = -1 + 19 . 4  

a20 = -1 + 76  

a20 = 75  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -1 + 75 ) . 20 /  2    

Sn = 74 . 10  

Sn = 740  

===

3)

Encontrar o valor do termo a200:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a200 = 2 + ( 200 -1 ) . 2  

a200 = 2 + 199 . 2  

a200 = 2 + 398  

a200 = 400

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2

Sn = ( 2 + 400 ) . 200 /  2    

Sn = 402 . 100  

Sn = 40200

===

4)

Encontrar a quantidade de números impares no intervalo de 10 a 1000

x = 1000 - 10 / 2

x = 990 / 2

x = 495

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 11 + 999 ) . 495 /  2    

Sn = 1010 . 247,5  

Sn = 249975